2004-2005 ACM-ICPC East Central North America Regional Contest (ECNA 2004)
省流：没有 E H
五一集训第一天的模拟赛，这题目真的读起来极其费劲，又没有什么算法，基本都在模拟罢了
这场比赛 4 小时，三人一机
A. Alphacode
这题直接 dp 就行：
\(dp[i] = x\) 表示第 i 个位置有 x 种方案数
状态转移：显然是从后往前转移
-
如果当前的数字是0，显然无法转移
-
如果当前数字不是0，最基本的有 dp[i] = dp[i+1]
-
如果当前数字是1，有 dp[i] += dp[i+2]
-
如果当前数字是2，且 \(num[i+2]<7\)，则也有 dp[i] += dp[i+2]
这题的数据范围可能有误！
放 500 的大小会 RE
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[10100];
int main()
{
string s;
while(cin >> s)
{
if(s == "0") break;
int len = s.length();
for(int i=0; i<len+5; i++) dp[i] = 0;
dp[len] = 1;
for(int i=len-1; i>=0; i--)
{
if(s[i] == '0') continue;
dp[i] = dp[i+1];
if(s[i] == '1') dp[i] += dp[i+2];
if(s[i] == '2' && s[i+1] >= '0' && s[i+1] <= '6') dp[i] += dp[i+2];
}
cout << dp[0] << endl;
}
return 0;
}
B. Anti-prime Sequences
这题不是很懂为什么时间复杂度过得去，猜想是如果n和m比较大的时候，不符合的情况基本不会遇到
这题直接爆搜就可以了，注意每次搜索一个位置的时候，都对题目要求的长度不长于 d 的子串和为合数，这一条件进行验证
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 10;
int a[1010];
bool num[maxn];
int pri[maxn], tot = 0, vis[maxn];
int n, m, r, len;
void ispri()
{
for(int i=2; i<=2000000; i++)
{
if(!num[i])
{
pri[++tot] = i;
}
for(int j=1; j<=tot && i * pri[j] < 2000000; j++)
{
num[i * pri[j]] = 1;
if(i % pri[j] == 0) break;
}
}
}
bool dfs(int now)
{
if(now == len + 1)
return true;
for(int i=n; i<=m; i++)
{
if(vis[i]) continue;
int f = 1;
int x = min(now, r);
int sum = i;
for(int j=2; j<=x&&f; j++)
{
sum += a[now-j+1];
if(num[sum] == 0) f = 0;
}
if(f == 0) continue;
a[now] = i;
vis[i] = 1;
if(dfs(now + 1)) return true;
vis[i] = 0;
}
return false;
}
int main()
{
ispri();
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &r) != EOF && (n || m || r))
{
len = m - n + 1;
for(int i=n; i<=m; i++) vis[i] = 0;
bool flag = dfs(1);
if(flag)
{
for(int i=1; i<=len; i++)
{
if(i != 1) printf(",");
printf("%d", a[i]);
}
printf("\n");
}
else printf("No anti-prime sequence exists.\n");
}
return 0;
}
C. Hit or Miss
这题读题及其费劲，赛后都没明白，最后看别人的题解发现是个模拟，着实有点无语
最后答案输出的是每个人丢掉的最后一张牌
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int cnt[20], last[20];
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
int cass = 1;
while(t--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
queue<int>q[20];
for(int i=0; i<n; i++) cnt[i] = 1;
for(int i=0; i<52; i++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
q[0].push(x);
}
int times = 10000;
while(times-- && q[n].size() < 52)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(q[i].empty()) continue;
if(cnt[i]++ == q[i].front())
{
q[i+1].push(q[i].front());
last[i] = q[i].front();
}
else
q[i].push(q[i].front());
q[i].pop();
if(cnt[i] == 14) cnt[i] = 1;
}
}
int f = 0;
for(int i=0; i<n; i++) f += q[i].size();
printf("Case %d:", cass++);
if(f)
printf(" unwinnable");
else for(int i=0; i<n; i++)
printf(" %d", last[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
D. I Conduit!
大概就是给出若干条线段，判断一下最少能用多少个线段能画出该图
判断线段是否重叠的模板题，可以用个并查集维护一下，我的做法是 \(O(n^2)\) 的
想到如果是 2005 年的题目的话，这个题应该得用 \(O(nlogn)\) 的做法才能过吧
线段重叠：
-
判断是否在同一直线
-
判断围成线段的最小矩形是否相交
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
const double eps = 1e-8;
int top[maxn];
struct point
{
double x, y;
point(){}
point(double _x, double _y){x = _x; y = _y;}
point operator -(const point& a){return point(x - a.x, y - a.y);}
}l[maxn], r[maxn];
int dcmp(double x)
{
return (x > eps) - (x < -eps);
}
double cross(point a, point b)
{
return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
int query(int x)
{
return x == top[x] ? x : top[x] = query(top[x]);
}
bool judge(int a, int b)
{
if(!(max(l[a].x, r[a].x) >= min(l[b].x, r[b].x) && max(l[b].x, r[b].x) >= min(l[a].x, r[a].x) && max(l[a].y, r[a].y) >= min(l[b].y, r[b].y) && max(l[b].y, r[b].y) >= min(l[a].y, r[a].y))) return false;
if(dcmp(cross(r[b] - l[a], l[b] - l[a])) == 0 && dcmp(cross(r[b] - r[a], l[b] - r[a])) == 0) return true;
return false;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
{
for(int i=1; i<=n; i++) top[i] = i;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
double a, b, c, d;
scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
if(a > c)
{
swap(a, c);
swap(b, d);
}
l[i] = point(a, b);
r[i] = point(c, d);
}
int ans = n;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=i+1; j<=n; j++)
{
if(judge(i, j))
{
int x = query(i), y = query(j);
if(x != y)
{
top[x] = y;
ans--;
}
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
F. Team Rankings
巨水的模拟题，数据范围比较小，直接模拟就行
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
char s[maxn][10];
char now[10], ans[10];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s", s[i]);
for(int i=0; i<5; i++) now[i] = 'A' + i;
int minn = 50000000;
do
{
int cnt = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
int way = 0;
for(int k=0; k<5; k++)
if(s[i][k] == now[j]) way = k;
for(int k=j+1; k<5; k++)
{
for(int h=way-1; h>=0; h--)
if(s[i][h] == now[k])
cnt++;
}
}
}
if(cnt < minn)
{
minn = cnt;
for(int i=0; i<5; i++) ans[i] = now[i];
}
}while(next_permutation(now, now + 5));
ans[5] = '\0';
printf("%s is the median ranking with value %d.\n", ans, minn);
}
return 0;
}
G. To and Fro
巨水的模拟题
大概就是给以一个矩阵，但是他是以一个蛇形走位组成的字符串给你，你要还原，然后输出对应的信息
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
char ss[110][110];
int vis[110][110];
int main()
{
int n;
while(cin >> n && n)
{
string s;
cin >> s;
int tp = 0, x = 0;
for(int i=0; i<s.length(); i++)
{
vis[x][tp] = 1;
ss[x][tp] = s[i];
if(x & 1) tp--;
else tp++;
if(tp == n) tp--, x++;
else if(tp == -1) tp++, x++;
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<=x; j++)
{
if(vis[j][i])
{
vis[j][i] = 0;
cout << ss[j][i];
}
}
}
cout << endl;
}
}
/*
5
toioynnkpheleaigshareconhtomesnlewx
3
ttyohhieneesiaabss
0
*/
