Buggy Robot

Buggy Robot

有一个机器人在图里，给出初始位置和末位置，图中有障碍的格不能走，同时给出含有4种指令的指令行：上下左右。问最少在指令行中添加或删去多少个指令，使得机器人能走到终点

如果碰到边界或障碍物则不移动

bfs + dp

这个思路的模拟赛的末尾才想出来，debug花了点时间，但是还是没调出来

\(dp[i][j][k] = a\) 表示在位置 \((i, j)\) 的时候，指令走到了第 \(k\) 个的最小代价为 \(a\)

接着就想状态转移

• 添加一个指令：四个方向移动且不使用指令集，转移到 \(dp[xi][yi][k]\)

• 使用指令集：转移到 \(dp[xi][yi][k+1]\)

• 删除一个指令集：转移到 \(dp[x][y][k+1]\)

保证dp的值最小就可以继续搜索

最后的答案是 \(min(\sum_{i=0}^{n}dp[ex][ey][i])\)

\(ex\) 和 \(ey\) 代表终点的坐标，得从 \(0\) 到 \(n\) 搜：指令可以不用或者全用完

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <deque>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 110;
#define pii pair<int, int>
const int inf = 1e5 + 10;
const double eps = 1e-8;
const int xi[4] = { 0, 0, 1, -1 };
const int yi[4] = { 1, -1, 0, 0 };
char dir[4] = { 'R', 'L', 'D', 'U' };
int n, m;
string s;
string gra[maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];

struct node
{
    int x, y, v, tp;
    node() {}
    node(int _x, int _y, int _v, int _tp) { tp = _tp; x = _x; y = _y; v = _v; }
};

bool judge(int x, int y)
{
    return x >= 0 && y >= 0 && x < n && y < m;
}

void solve(int sx, int sy, int ex, int ey)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            for(int k=0; k<=s.length(); k++)
                dp[i][j][k] = inf;
    queue<node>q;
    q.push(node(sx, sy, 0, 0));
    while (!q.empty())
    {
        node now = q.front();
        q.pop();
        int x = now.x, y = now.y;
        if (dp[x][y][now.tp] <= now.v) continue;
        dp[x][y][now.tp] = now.v;
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int xx = x + xi[i];
            int yy = y + yi[i];
            if (judge(xx, yy) && gra[xx][yy] != '#')
            {
                if (dir[i] == s[now.tp]) q.push(node(xx, yy, now.v, now.tp + 1));
                q.push(node(xx, yy, now.v + 1, now.tp));
            }
            else if(dir[i] == s[now.tp]) flag = true;
        }
        if(flag)
            q.push(node(x, y, now.v, now.tp + 1));
        else
            q.push(node(x, y, now.v + 1, now.tp + 1));
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> gra[i];
    int sx = 0, sy = 0, ex = 0, ey = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (gra[i][j] == 'R')
            {
                sx = i;
                sy = j;
            }
            if (gra[i][j] == 'E')
            {
                ex = i;
                ey = j;
            }
        }
    }
    cin >> s;
    solve(sx, sy, ex, ey);
    int ans = n * m;
    for(int i=0; i<=s.length(); i++) ans = dp[ex][ey][i] < ans ? dp[ex][ey][i] : ans;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}