HDU 2955 Robberies

一道变形的01背包，起初我脑残地将总概率乘100作为最大背包容量，对洗劫每个银行被抓的概率乘100视作物品体积进行dp，结果wa了好几次

后来知道这类问题一般不这么操作的，子状态存的是概率而不是物品总数

所以获得方程：dp[j] = max(dp[j], dp[V-c[i]]*(1-p[i]))

dp[j]: 偷得j件物品不被抓的概率，V: 最多可以抢劫的物品总数

其他还要注意初始化，dp[0] = 1，什么都不偷也就是不被抓

#include <iostream>
 using namespace std;
 
 //dp[i]: 偷i件商品不被抓的概率
 
 int main()
 {
     int t;
     cin >> t;
     while (t--)
     {
         int n, c[101], sum = 0;
         double less, p[101], dp[10001] = {0};
         cin >> less >> n;
         less = 1 - less;
         for (int i = 0; i < n; i++)
         {
             cin >> c[i] >> p[i];
             sum += c[i];
         }
         dp[0] = 1; //什么都不偷不会被抓
         for (int i = 0; i < n; i++)
         {
             for (int j = sum; j >= c[i]; j--)
             {
                 dp[j] = max(dp[j], dp[j-c[i]]*(1-p[i]));
             }
         }
         for (int j = sum; j >= 0; j--)
         {
             if (dp[j] >= less)
             {
                 cout << j << endl;
                 break;
             }
         }
     }
     return 0;
 }