HDU 2571 命运

这道DP基本类似数塔，可以从上到下分析，从下到上计算。考虑清楚每种状态时的决策，处理好边界，就可以AC。

数据规模不大，考虑到每个空的值的绝对值小于100，于是输入前先把每个空置为负无穷。留下最右下角数的右边、下边为0。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 1 << 29;
int map[25][1005];

void clear()
{
    for(int i = 0; i < 25; i++)
        for(int j = 0; j < 1005; j++)
            map[i][j] = -INF;
}

int main()
{
    int t, n, m;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> m;
        clear();

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                cin >> map[i][j];
        map[n][m+1] = map[n+1][m] = 0;

        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            for(int j = m; j >= 1; j--)
            {
                int num = max(map[i+1][j], map[i][j+1]);
                for(int k = 2; j * k <= m; k++)
                {
                    if(map[i][j*k] > num)
                        num = map[i][j*k];
                }
                map[i][j] += num;
            }
        }
        cout << map[1][1] << endl;
    }
    return 0;
}