POJ 3268 Silver Cow Party (Dijkstra)

这道题和1502有些像，不同的是，1502只要找出起点到各个点的最短路径，然后判断是不是相对最长路径就能AC；这道题除了要找出起点到各点的最短路，还要求得各点到起点的最短路，然后做个和，表示来自不同农场的牛需要走的总路程

还有一个不同，本题给定的点较多，Floyd会超时，于是考虑采用Dijkstra。

 

#include<iostream>
using namespace std;
#define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 29;
int n, m, x, vis[1005], dis[1005], map[1005][1005], sum[1005] = {0};

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            map[i][j] = (i == j) ? 0 : INF;
}

void reversal()
{
    //将矩阵转置
//如果原来的地图计算得到从n到各点的最短路径
//那么经过转置后重新计算，就是各点到(返回至)n的最短路径
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j < i; j++)
            map[i][j] ^= map[j][i] ^= map[i][j] ^= map[j][i];
}

void dijkstra()
{
    int next;
    CLR(vis);
    CLR(dis);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //dis保存从起点到终点的最短路
        dis[i] = map[x][i];
    }
    vis[x] = 1; //起始点已访问
    next = x;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int min = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < min)
            {
                min = dis[j];
                next = j;
            }
        }
        //sum中记录的是起点到各点的最短路程与该点返回起点的最短路程之和
        sum[next] += min;
        //遍历和上一点有关系的所有顶点，确定上一个点到next是最短，贪心思想的体现
        vis[next] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            //因为next已被标记访问，所以遇到dis[next]不会被更新，dis[next]值得到保存
//然后，从next出发，到与其连接的所有点，判断从next出发是不是其最短路（如果以前有使用过）
//推广，当所有点被标记完毕，这时候dis数组中保存的就是起点到各顶点的最短路径
            if(!vis[j] && dis[next] + map[next][j] < dis[j])
            {
                dis[j] = dis[next] + map[next][j];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int maxdis = 0;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
    init();
    while(m--)
    {
        int a, b, t;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &t);
        if(t < map[a][b])
            map[a][b] = t;
    }
    dijkstra();
    reversal();
    dijkstra();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        maxdis = max(maxdis, sum[i]);
    printf("%d\n", maxdis);
    return 0;
}