HDU 1874 畅通工程续 (Floyd)

前天队里介绍了单源最短路径算法，一共涉及以下四种：Floyd-Warshall, Dijkstra, Bellman-Ford, SPFA

Floyd 用来找出每对点之间的最短距离。需要一个邻接矩阵存储边。通过考虑最佳子路径实现找最短路径。

算法实现：

使用一个邻接矩阵存储边权值，两两之间能访问的必为一个有限的数，不能访问则为无穷大（用2^29代替）。注意自身和自身距离为0。

对于一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个断点 w 使得从 u 经过 w 到 v 比已知的路径更短（包含原始输入中从 u 直接到 v 的路程）。

对所有顶点进行如上松弛操作，得到的结果是两点之间的最短路程，也可判断两点是否连通。

以上只是自己的理解，《离散数学》中传递闭包和Warshall一节有更详细证明。

算法缺点：

普通的Floyd算法时间复杂度为O(n^3)，对于数据较多的情况容易TLE。但解决本题 HDU 1874 完全足够。

后记：

提交了n把WA掉n把，百思不得其解，于是放某度知道询问。后来是 chenwenwen0210 指出的问题，向他表示感谢。

至于原因，1<<29给敲成了1<<9，居然没检查出来。。。看来我还是太粗心了

#include<iostream>
 using namespace std;
 
 const int INF = 1 << 29;
 int n, m, map[1000][1000];
 
 void init()
 {
     for(int i = 0; i < n; i++)
         for(int j = 0; j < n; j++)
             map[i][j] = (i == j) ? 0 : INF;
 }
 
 void floyd()
 {
     for(int k = 0; k < n; k++)
         for(int i = 0; i < n; i++)
             for(int j = 0; j < n; j++)
                 map[i][j] = min(map[i][k] + map[k][j], map[i][j]);
 }
 
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
     {
         int start, end;
         init();
         while(m--)
         {
             int a, b, len;
             scanf("%d%d%d", &a, &b, &len);
             if(len < map[a][b])
                 map[a][b] = map[b][a] = len; //主要是考虑到有重边的可能（浪费资源，囧）
         }
         scanf("%d%d", &start, &end);
         floyd();
         printf("%d\n", (map[start][end] < INF) ? map[start][end] : -1);
     }
     return 0;
 }