qbxt 差值维护

比线段树慢但是简洁

一维差值维护

对a数组进行m次操作，每次在l~r上加不同的值，最后输出ql~qr的区间和

cha[i]=a[i]-a[i-1];//差值
cha[l]+=k,cha[r+1]-=k;//差值维护
//那么m次操作后
a[i]=∑cha[1~i];
s[i]=∑a[1~i];
ans=s[r]-s[l-1];

二维差值维护

矩阵  左上角(x,y)  右下角(x2,y2)//此处需要画图帮助理解
s[x][y]=s[x][y]+s[x-1][y-1]-s[x-1][y]-s[x][y-1];
s[x][y]+=k; s[x][y2+1]-=k; 
s[x2+1][y]-=k; s[x2+1][y2+1]+=k;

for (i=1; i<=n; i++)
  for (j=1; j<=n; j++)
    a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]
       -a[i-1][j-1]+s[i][j];