P1198 [JSOI2008]最大数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1198#sub

因为询问的是末尾L个数中的最大数。

由于L不固定，所以用单调栈而不是单调队列。

于是需要维护一个单调递减栈。插入操作和单调队列一样，当当前数大于栈顶时栈顶出栈，然后当前数进栈。由于栈底不能像队首一样被弹出（不存在“过期元素”），查询操作不可能做到O(1)了。显然20W的规模不可能用O(n)的算法进行单次操作。考虑到栈中新进的元素的编号必然比老元素的编号大，即单调栈元素的编号也是单调的，所以查询操作可以优化为：二分搜索栈，找到编号符合条件的第一个元素

#include <cstdio>  
#include <string>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring> 
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#define LL long long
using namespace std; 
int m,a[200009],id[200009],cnt=0,top=0,t=0;
int mod;
int search(int l,int r,int k)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    while(l<r)
    {
        if(id[mid]<k) l=mid+1;
        if(id[mid]>k) r=mid;
        if(id[mid]==k) return mid;
        mid=(l+r)>>1;
    }
    return mid;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&mod);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char str;
        int num;
        cin>>str;
        scanf("%d",&num);
        if(str=='Q')
        {
            int x=a[id[search(1,top,cnt-num+1)]];
            t=x;
            printf("%d\n",x);
        }
        if(str=='A')
        {
            num=(num+t)%mod;
            while(a[id[top]]<=num&&top>0) top--;
            cnt++; 
            id[++top]=cnt;      
            a[cnt]=num; 
        }
    }
    return 0;
}