POJ 3590

题意：给出一个整数n，叫你给出1到n的某个序列经过k次置换后能还原，求这样最大的k，如果存在多种序列满足要求。

则必须求出字典序最小的那个序列。

一个轮换必须经过它的大小的次数的置换才能还原，那么这个序列的k其实就是它的所有轮换的大小的最小公倍数。至于怎么求

最小序列，可以通过素数分解来完成。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 104
using namespace std;
__int64 dp[MAXN][MAXN];
__int64 gcdmax[MAXN];
__int64 Div[MAXN];
int prime[25] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97};
int cnt;

__int64 gcd(__int64 x, __int64 y)
{
  if (min(x,y) == 0)return max(x,y);
  return gcd(y,x%y);  
}

void prepare()
{
    for (int i(1); i<=100; ++i) {
        dp[i][1] = i;
    }
    
    for (int i(2); i<=100; ++i) {
        for (int j(2); j<=i; ++j) {
            for (int k(1); k<i && (i-k)>=(j-1); ++k) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-k][j-1]*k/gcd(dp[i-k][j-1],k));
            }
        }
    }
    
    for (int i(1); i<=100; ++i) {
        for (int j(1); j<=i; ++j) {
            gcdmax[i] = max(gcdmax[i],dp[i][j]);
        }
    }
}

void deal(__int64 num)
{
    cnt = 0;
    for (int i(0); i<25; ++i) {
        if (num%prime[i])continue;
        Div[cnt] = 1;
        while (num%prime[i] == 0) {
            Div[cnt] *= prime[i];
            num /= prime[i];
        }
        ++cnt;
    }
}


int main()
{
    int t;
    prepare();
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        cout<<gcdmax[n];
        deal(gcdmax[n]);
        sort(Div,Div+cnt);
        int sum = 0;
        for (int i(0); i<cnt; ++i) {
            sum += Div[i];
        }
        sum = n - sum;
        for (int i(1),j(0),k(0); i<=n; ++i) {
            if (sum) {
                cout<<" "<<i;
                sum--;
            } else {
                for (j = 1; j<Div[k]; ++j) {
                    cout<<" "<<i+j;
                }
                ++k;
                cout<<" "<<i;
                i += (j-1);
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}