HDU 1719friend

Friend number are defined recursively as follows.
(1) numbers 1 and 2 are friend number;
(2) if a and b are friend numbers, so is ab+a+b;
(3) only the numbers defined in (1) and (2) are friend number.
Now your task is to judge whether an integer is a friend number.

其实该题主x要描述了：

　　　　　　　　　 （1）.1和2是朋友数。（2）.如果a和b是朋友数，那么a+b+ab也是朋友数。3.X当且仅当满足（1）或（2）的情形才能判定X是朋友数。（0<=X<=2^30）

这题纯属就是一个规律题。假如给你个数X，你怎么判断。你肯定会先看它是不是1或2或者1+2*2+2*1.

也既是判断X =? a+b+ab

变形可得到X+1 =? (a+1)(b+1)

但是一开始只有1和2是朋友数。故可以得到一个规律：只需判断X+1是否能表示成2^x*3^y的形式即可。（x和y不全为0）

下面给出代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    __int32 n;
    while (scanf("%I32d",&n) != EOF)
    {
        if (n == 0)
        {
            printf("NO!\n");    
        }    
        else
        {
            ++n;
            while (n % 2 == 0 || n % 3 == 0)
            {
                if (n % 2 == 0)n /= 2;
                if (n % 3 == 0)n /= 3;    
            }
            if (n != 1)
            {
                printf("NO!\n");    
            }
            else
            {
                printf("YES!\n");    
            }
        }
    }
    return 0;    
}