LeetCode-反转整数
LeetCode-反转整数
Table of Contents
1 Easy-反转整数
1.1 题目描述
给定一个 32 位有符号整数,将整数中的数字进行反转。
1.2 示例 1:
输入: 123 输出: 321
1.3 示例 2:
输入: -123 输出: -321
1.4 示例 3:
输入: 120 输出: 21
1.5 注意:
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−\(2^{31}\), \(2^{31}\) − 1]。根据这个假设,如果反转后的整数溢出,则返回 0。
2 自己的答案
2.1 代码
package algorithm.easy; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class ReverseInteger { public static int reverse(int x) { Long r = new Long(0); List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); while(x != 0) { // 取最后一位数字 list.add(x % 10); x /= 10; } for (int li : list) { r = r * 10 + li; if (r > Integer.MAX_VALUE || r < Integer.MIN_VALUE) { return 0; } } return r.intValue(); } public static void main(String[] args) { System.out.println(reverse(2147483647)); } }
2.2 思路
- 总体想法: 将整型数的最后一位通过取余方式得出,并存储到一个动态数组中,然后通过遍历数组中的元素组成一个反转的数字
2.2.1 遇到的问题及解决办法
- 防止整型数反转的时候溢出: 使用了Long类型变量进行存储反转的结果,并在循环中判断Long的值是否超出32位整型数的范围
2.3 反思
- 在获得最后一位数字的的while循环里即可以通过临时变量直接构造出反转的整数,用List存储每一位数字是白白浪费了内存空间.
- 想法是正确的,但是编码水平仍需提升.
3 官方解答
- 方法:弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
3.1 思路
- 我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候,我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。
3.2 算法
反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。
我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字,并将它“推入”到 \(rev\) 的后面。最后,\(rev\) 将与 \(x\) 相反。
要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字,我们可以使用数学方法。
//pop operation: pop = x % 10; x /= 10; //push operation: temp = rev * 10 + pop; rev = temp;
但是,这种方法很危险,因为当 \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 时会导致溢出。
幸运的是,事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。
为了便于解释,我们假设 \(rev\) 是正数。
- 如果 \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 导致溢出,那么一定有 \(rev \ge \frac{INTMAX}{10}\) .
- 如果 \(rev \gt \frac{INTMAX}{10}\) ,那么 $temp = \(rev \cdot 10 + pop\) 一定会溢出 .
- 如果 \(rev == \frac{INTMAX}{10}\) ,那么只要 \(pop > 7\) , \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 就会溢出。
当 \(rev\) 为负时可以应用类似的逻辑。
- 如果 \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 导致溢出,那么一定有 \(rev \le \frac{INTMAX}{10}\) .
- 如果 \(rev \lt \frac{INTMAX}{10}\) ,那么 \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 一定会溢出 .
- 如果 \(rev == \frac{INTMAX}{10}\) ,那么只要 \(pop < -8\) , \(temp = rev \cdot 10 + pop\) 就会溢出。
class Solution { public int reverse(int x) { int rev = 0; while (x != 0) { int pop = x % 10; x /= 10; if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0; if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0; rev = rev * 10 + pop; } return rev; } }
3.3 复杂度分析
- 时间复杂度:$O(log(x))$,\(x\) 中大约有 \(\log_{10}(x)\) 位数字。
- 空间复杂度:$O(1)$。