【转载】大规模寻路算法优化

原文地址：

http://gameinstitute.qq.com/article/detail/10043

最近在学A* 算法，在网上看到了这么一个博客，感觉有些意思，虽然看不太懂，但是感觉这个idea还是很不错的，最主要的是出来没有见过这么个法子来处理问题的，这个分层A* 算法有种要人眼前一亮的感觉，但是一细看发现这个算法好像还是有很多不足和缺点，但是不管怎么说这个方法还是很值得借鉴的，于是转载如下：

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本来经过优化的Normal A*算法已经足以应付最大1024*1024（单位：阻挡格，每个阻挡格大小为：520mm*520mm）的地图了。然而当策划提出野外地图尺寸将达到4096*4096时，Normal A*算法在长距离寻路时就显得力不从心了。在Normal A*算法代码已经没什么优化空间的前提下，我们开始尝试从算法本身着手做一些优化。在参考了《Near Optimal Hierarchical Path-Finding》中提出的一种层次A*算法后，我们给出了优化的思路：

1）预处理：将地图按N*N大小划分区块，其中N为阻挡格数。找出每个区块与周围四个区块在边界上的互通点，然后在区块内使用Normal A*对找出的点做连通性测试并将结果保存下来；

2）层次A*：如果我们将预处理步骤中的区块作为Normal A*算法中搜索的一个阻挡格，那么4096*4096大小的地图，当N=32时的搜索域将会降到128*128。在客户端执行寻路请求时，寻路线程使用预处理得到的数据，在区块一级做一次A*找出路径经过的区块互通点，再在每个区块内使用Normal A*得到互通点之间的路径，最终得到完整路径。

其中，预处理步骤是离线完成的，可在每次变更地图阻挡时执行。如果预处理步骤中预存了区块内的互通点路径，那么在进行层次A*时便可避免在区块内使用Normal A*。

下面详细阐述一下该优化方案的关键算法。

一、预处理

1.1 区块间互通点查找算法

每个相邻区块（C1和C2）都有一条由公共边，该边两侧的格子组成L1和L2，则互通点集E满足下列条件：

o E ⊂ L1 ∪ L2

o ∀t ∈ L1 ∪ L2 : t ∈ E ⇔ symm(t) ∈ E ，其中symm(t)为对称关系

o E不含不可行走点

对在E中且同边的连续格子取其中点，如下图所示：

1.2 区块内的路径搜索

一个区块如果与周围区块存在互通点，必定在其内部有一个与之对称的点，通过在区块内执行Normal A*可以得到这些点之间的连通性，该连通关系实际上反映了该区块周围的上下左右区块的连通性。

1.3 预存路径

为了避免客户端在执行层次A*时再耗时去搜索区块内的路径，我们在预处理步骤中将其保存下来。由于A*算法输出的原始结果包含了路径经过的所有格子，为了减少存储消耗，需要对路径进行简化，假设P为A*算法输出的原始路径点集合，O为简化路径点集合：

其中，IsLineConnectivity为直线连通判定，get_back为取集合最尾元素操作，push_back将元素放入集合最尾。

1.4 预处理结果的存储格式

区块尺寸

区块1：

连通点：

UP方向互通点信息：数量，点1索引、点2索引...

DOWN方向互通点信息：...

LEFT方向互通点信息： ...

RIGHT方向互通点信息： …

连通性：

通路数

通路1：两连通点索引，权重，路径长度，路径

通路2：...

区块2：

…

其中，索引均为全局索引。

二、层次A*

2.1 启发式函数

在Normal A*中，启发式函数为F = G + H。在层次A*中，我们沿用这一公式来计算每个搜索节点的权重，只是G与H的计算方法不同了：

o G：从起点到当前区块边界上互通点路径点的个数
o H：当前区块到终点所在区块的直线距离

2.2 起点和终点的处理

因为起点与终点是在游戏过程中动态给出的，需要计算它们所处的区块索引，然后先在起点所处区块内以起点到各互通点（区块内部分）做一次Normal A*，将可达互通点对称的点所在的区块放入OpenList并用路径长度作为该区块的G值，如果有多条路径可达同一区块，选取G值最小者。针对终点也做同样处理，但并不放入OpenList，而是将其作为判定是否可达终点所处区块的依据。

三、优化结论及评价

我们对一张1024*1024的地图分别采用32*32、64*64、128*128划分区块，随机产生50个不在阻挡内的起点-终点对，分别使用Normal A*、层次A*、预存路径的层次A*进行测试，结论如下：