摘要： 先来观察几组数据： 先将1~10这10个自然数进行二次方运算，然后再依次从下向上减，最终总会得到0，倒数第二步是2；接着，若将这些数三次方后再依次从下向上减，第三步会得到0，倒数第二步是6；若将这些数四次方后再依次从下向上减，第三步会得到0，倒数第二步是24；若将这些数五次方后再依次从下向上减，第三步会得到0，倒数第二步是120；也许你会注意到：2!=2 3!=6 4!=24 5!=120 我把它归纳为定理一(Demonic Theorem 1#)：若将自然数的n次方从大到小依次相减，再将他们的差依次相减……则在第(n+1)步得到0，第n步得到n!(n>=2)。 随后我发现当n=0和n= 阅读全文

摘要：     4个人互相送贺卡，要求每个人不能拿到自己的贺卡，问一共有多少种送法？N个人呢？     这个问题随便一Google都是答案，我们记N个人互相送贺卡每个人不能拿到自己的贺卡的送法是个，下面是部分答案：     上面是网上流传的递推公式，而我想记录的是一种不同的递推公式：     要证明它很容易，只要知道通项公式而不是递推公式就可以了：     (注：这个递推公式是十年前在高中数学的学习过程中得到的，现更新至博客) 阅读全文