送贺卡问题

    4个人互相送贺卡，要求每个人不能拿到自己的贺卡，问一共有多少种送法？N个人呢？

    这个问题随便一Google都是答案，我们记N个人互相送贺卡每个人不能拿到自己的贺卡的送法是个，下面是部分答案：

    上面是网上流传的递推公式，而我想记录的是一种不同的递推公式：

    要证明它很容易，只要知道通项公式而不是递推公式就可以了：

    (注：这个递推公式是十年前在高中数学的学习过程中得到的，现更新至博客)