BZOJ2905: 背单词 AC自动机+fail树+线段树

\(zjq\)神犇一眼看出\(AC\)自动机 \(Orz\)

直接就讲做法了

首先对每个串建出\(AC\)自动机 将\(fail\)树找到 然后求出\(dfs\)序 我们发现一个单词 \(S_i\)是\(S_j\)的子串当且仅当\(S_j\)的某个前缀\(T\)通过\(fail\)树可以t跳到\(S_i\)的结束位置(感性理解一下,不太懂可以去找找特地讲\(fail\)树的博客) 我们记\(f_i\)为做到第\(i\)个串且\(S_i\)必选的最大值 则有

\(f_i=max\\{f_j+val[i]\\}(j<i\) \(\\&\\&\) \(S_j\) 的结束点是\(S_i\)某个前缀在\(fail\)树上的祖先\()\)

我们发现这个过程可以在线段树上实现 对\(fail\)树的所有点建一颗线段树 通过\(dfs\)序来确定\(fail\)某个点所包含的区间 这样上述求\(f_i\)的过程就可以变成线段树区间修改,区间求最大值 就很好实现了

复杂度 \(O(\sum len * log(\sum len))\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FO(x) {freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);}
#define pa pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define fi fisrt
#define se second
#define cl(x) memset(x,0,sizeof x)
#ifdef Devil_Gary
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define bug(x)
#define debug(...)
#endif
const int INF = 0x7fffffff;
const int N=2e4+5;
const int M=3e5+5;
typedef vector<int>::iterator iter;
vector<int>pos[N],e[M];
ll ans,tmp,t[M<<2],tag[M<<2];
int T,n,tot=1,rt=1,id,fail[M],c[M][26],w[N],len[N],in[M],out[M];
char s[M];
queue<int>q;
inline int read(){
    int x=0,rev=0,ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')rev=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return rev?-x:x;
}
void build(){
	while(!q.empty()) q.pop();
	q.push(rt);fail[rt]=1;
	while(!q.empty()){
		int now=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(c[now][i]) fail[c[now][i]]=(now==1?1:c[fail[now]][i]),q.push(c[now][i]);
			else c[now][i]=(now==1?1:c[fail[now]][i]);
		}
	}	
}
void dfs(int x){
	in[x]=++id;
	for(iter it=e[x].begin();it!=e[x].end();it++) dfs(*it);
	out[x]=id;
}
void pushdown(int x){
	if(tag[x]){
		t[x<<1]=max(t[x<<1],tag[x]),t[x<<1|1]=max(t[x<<1|1],tag[x]);
		tag[x<<1]=max(tag[x<<1],tag[x]),tag[x<<1|1]=max(tag[x<<1|1],tag[x]);
		tag[x]=0;
	}
}
ll Query(int pos,int l,int r,int x){
//	debug("l=%d r=%d\n",l,r);
	if(l==r) return t[pos];
	int mid=l+r>>1;
	pushdown(pos);
	if(x<=mid) return Query(pos<<1,l,mid,x);
	return Query(pos<<1|1,mid+1,r,x);
	
}
void modify(int pos,int l,int r,int nl,int nr,ll v){
//	debug("l=%d r=%d nl=%d nr=%d\n",l,r,nl,nr);
	if(l>=nl&&r<=nr){
		t[pos]=max(t[pos],v),tag[pos]=max(tag[pos],v);
		return ; 
	}
	pushdown(pos);
	int mid=l+r>>1;
	if(nl<=mid) modify(pos<<1,l,mid,nl,nr,v);
	if(nr>mid) modify(pos<<1|1,mid+1,r,nl,nr,v);
	t[pos]=max(t[pos<<1],t[pos<<1|1]);
}
int main(){
#ifdef Devil_Gary
	freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	T=read();
	while(T--){
		n=read(),id=ans=0,tot=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s%d",s,&w[i]);
			if(w[i]<=0) continue;
			len[i]=strlen(s),pos[i].clear();
			for(int j=0,p=1;j<len[i];j++){
				int x=s[j]-'a';
				if(!c[p][x]) c[p][x]=++tot;
				p=c[p][x],pos[i].pb(p);
			}
		}
		build();
		for(int i=2;i<=tot;i++) e[fail[i]].pb(i);
		dfs(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(w[i]<=0) continue;
			tmp=0;
			for(int j=0;j<len[i];j++) tmp=max(tmp,Query(1,1,id,in[pos[i][j]]));
			tmp+=w[i];ans=max(ans,tmp);
//			bug(tmp);
			modify(1,1,id,in[pos[i][len[i]-1]],out[pos[i][len[i]-1]],tmp);
		}
		printf("%lld\n",ans); 
		cl(tag),cl(t),cl(fail),cl(c);
		for(int i=1;i<=tot;i++) e[i].clear();
	} 
	return 0;
}