poj1189

题意：在一块木板上，钉上钉子，排布成等边三角形。一个球从顶部开始，自由下落。每碰到一个钉子以后，等概率地向两边继续滚。现从该等边三角形的钉子中，拔去其中某些钉子。求这个球从顶部开始下落，滚到底部某个格子的概率。

思路：DP模拟。逐步递推，分别计算每一层，滚到每一个口的概率。最后一层每个口的概率，就是对应底部每个格子的概率。每一个口的概率，若遇到一个钉子，则除以2后就是下一层对应两个口的概率；若没遇到钉子，则直接等于再下层的对应入口，即直接落下。一开始的初值，就是2^层数，即全部都是钉子时，第一个格子对应的概率。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

__int64 gcd(__int64 a  ,  __int64 b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
__int64 dp[55][55];
char map[55][55];
char s[55];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)//因为空格可以无限多个，所以最好当做字符串来输入
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>s;
            map[i][j]=s[0];
        }
    }
    dp[1][1]=1ll<<n;
    //cout<<"Only use to test :"<<dp[1][1]<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(map[i][j]=='*')
            {
                dp[i+1][j]+=dp[i][j]>>1;
                dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]>>1;
            }
            else
            {
                dp[i+2][j+1]+=dp[i][j];
            }
        }
    }
    __int64 ans=dp[n+1][m+1];
    __int64 sum=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        sum+=dp[n+1][i];
    }
    __int64 k;
    k=gcd(sum,ans);
    printf("%I64d/%I64d\n",ans/k,sum/k);
    return 0;
}

其中出现了一个小错误害了我找了半天的错误，结果出在

 dp[1][1]=1<<n;这句上，数字1会默认是int型的所以要1ll<<n,这样就可以AC了