poj1157

今天开始做dp，感觉dp比较考思维能力，关于那个动态转移方程，我一直很好奇人们是怎么推的呢？？有没有什么方法呢？？？

题目大意：

每种花有一个编号，有几个花瓶，花瓶也是有编号的，每种花放在不同的花瓶的艺术价值不一样，要你把这些花按某种策略放在这些花瓶里，得到艺术价值总值最大，并且，编号小的花所在的花瓶的编号要比编号大的花所在花瓶的编号小。  

ans[i][j]表示前i朵花放进前j个瓶子中的艺术值

a[i][j]表示第i多花放在第j个瓶子里面的艺术值

动态转移方程：

ans[i][j]=max(ans[i][j-1],ans[i-1][j-1]+a[i][j]

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int max(int a, int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int f,v;
    int a[105][105];
    int ans[105][105];
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    cin>>f>>v;
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        for(int j=1;j<=v;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
        ans[i][i]=ans[i-1][i-1]+a[i][i];
    }
    for(int i=1;i<=f;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=v;j++)//注意这里是j=i+1，j不可以从i开始
        {
            ans[i][j]=max(ans[i][j-1],ans[i-1][j-1]+a[i][j]);
        }
    }
    cout<<ans[f][v]<<endl;
    return 0;
}

代码短小精悍。