快速幂取模

int exp_mod(int a,int b,int n)
{
     int r=1;
     while(b)
     {
         if(b&1)r=(r*a)%n;
         a=(a*a)%n;
         b>>=1;
     }
     return r;
 }

　　a^b%n

利用二进制扫描的方法快速的计算a^b mod c，显然用常规方法计算7⁴²³⁷ mod 4233计算量过大。

基本原理：（a×b）mod c=((a mod c)×b）mod c

例如：3⁵ mod 7=3^(101)₂ mod 7=((3^(100)₂ mod 7)×3）mod 7=((9^(10)₂ mod 7)×3）mod 7=(((9 mod 7)^(10)₂ mod 7)×3）mod 7=((2^(10)₂ mod 7)×3）mod 7=((4^(1)₂ mod 7)×3）mod 7=(4×3）mod 7=5

 

在代码中，r表示最后要求的模，b表示2进制的指数，a表示底数，每个循环过程都是在不断代换a,b,r