55.链表中环的入口节点——剑指offer

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4
来源：牛客网

两个结论：

1、设置快慢指针，假如有环，他们最后一定相遇。

2、两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最后一定相遇与环入口。

证明1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进环，可看作fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能追上）。

证明2：

设：

链表头到环入口长度为--a

环入口到相遇点长度为--b

相遇点到环入口长度为--c

则：相遇时

快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1  其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。

慢指针路程=a+b

快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：

（a+b）*2=a+(b+c)k+b

化简可得：

a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度。其中k>=1,所以k-1>=0圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode*fast=pHead,*low=pHead;
        while(fast&&fast->next){
            fast=fast->next->next;
            low=low->next;
            if(fast==low)
                break;
        }
        if(!fast||!fast->next)return NULL;
        low=pHead;//low从链表头出发
        while(fast!=low){//fast从相遇点出发
            fast=fast->next;
            low=low->next;
        }
        return low;
    }
};

public class Solution {
 
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        ListNode fast = pHead;
        ListNode slow = pHead;
        while(fast !=null && fast.next !=null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                ListNode p = pHead;
                while( p != slow) {
                    p = p.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return p;
            }
        }
        return null;
    }
}