[LeetCode]SetMatrix Zero

题目说明

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路

此题要解决很简单，关键是空间限制。最笨的办法是另外开辟一个mn的矩阵记录每个元素是否应该变成0，最后遍历原矩阵将相应元素改成0.其次一点的办法是用两个hashset记录应该变为0的行和列。最后修改原矩阵。

这两种方法都很好实现，这里就不赘述了，要如何用常数量的空间解决这个问题呢？

如果直接修改矩阵元素的话该元素原来的信息就丢失了，因此思路是用两个布尔变量记录第一行和第一列是否有0，然后用第一行和第一列里的元素记录对应行列是否应该变为0。举例来说，第j列如果含0，就将对应的第一行matrix[0][j]设为0（这个元素最后必然要变成0，而他本身的值对第一行的影响已经记录了，因此这里修改他不会影响最后的结果）。第i行如果含0，就将第一列matrix[i][0]设为0。这样最后其余所有(n-1)行(m-1)列是否含0的信息都记录在对应第一行，第一列元素里。而第一行，第一列初始是否含0则记录在之前提到的两个布尔值了。

代码

if(matrix.length==0)

      return;

   int n=matrix.length;

   int m=matrix[0].length;

   boolean firstRow=false;

   boolean firstCol=false;

   for(int i=0;i<n;i++)

   {

      if(matrix[i][0]==0)

      {

        firstCol=true;

        break;

      }

   }

   for(int i=0;i<m;i++)

   {

      if(matrix[0][i]==0)

      {

        firstRow=true;

        break;

      }

   }

   for(int i=1;i<n;i++)

   {

      for(int j=1;j<m;j++)

      {

        if(matrix[i][j]==0)

        {

           matrix[i][0]=0;

           matrix[0][j]=0;

        }

      }

   }

   for(int i=1;i<n;i++)

   {

      if(matrix[i][0]==0)

      {

        for(int j=1;j<m;j++)

        {

           matrix[i][j]=0;

        }

      }

   }

   for(int i=1;i<m;i++)

   {

      if(matrix[0][i]==0)

      {

        for(int j=1;j<n;j++)

        {

           matrix[j][i]=0;

        }

      }

   }

   if(firstRow)

   {

      for(int i=0;i<m;i++)

        matrix[0][i]=0;

   }

   if(firstCol)

   {

      for(int i=0;i<n;i++)

        matrix[i][0]=0;

   }