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摘要： 树状数组区间更新 在今天的文章开始之前，给大家提一个建议，由于线段树和树状数组这两个结构的分析有很多联系，因此，建议没有看前几篇文章的朋友一定需要了解一下前面的内容。链接如下： 线段树＋RMQ问题第二弹 线段树第二弹（区间更新） 树状数组（Binary Indexed Tree,BIT） 上篇文章我 阅读全文

摘要： LCA问题第二弹 上次用二分的方法给大家分享了对 LCA 问题的处理，各位应该还能回忆起来上次的方法是由子节点向根节点（自下而上）的处理，平时我们遇到的很多问题都是正向思维处理困难而逆向思维处理比较容易，LCA问题也可以划分为这一类问题的范畴。那是不是就意味着 LCA 无法从正面思维中解决呢？当然不 阅读全文

摘要： LCA问题第一弹 上篇文章讲到 区间最值 RMQ 问题，今天，我们来研究一下 LCA 问题。 LCA（ Least Common Ancestor）问题：中文名为“ 最近公共祖先”问题。LCA问题定义是这样的：在一个树形结构中，求解两个子节点的公共祖先中离根节点最远的那个祖先节点，换言之，分别从两个 阅读全文

摘要： 树状数组（Binary Indexed Tree） 前面几篇文章我们分享的都是关于区间求和问题的几种解决方案，同时也介绍了线段树这样的数据结构，我们从中可以体会到合理解决方案带来的便利，对于大部分区间问题，线段树都有其绝对的优势，今天这篇文章，我们就来欣赏由线段树变形的另外一个数据结构－－树状数组， 阅读全文

摘要： 上篇文章，我们介绍了线段树的基本概念和单点更新、区间查询，今天，我们来接着上次的线段树问题继续深入研究。在解决线段树问题的过程中，我们会遇到要求修改区间中某一元素值的问题，当然也可能会遇到要求修改一段子区间所有值的问题－－即区间更新问题。回忆一下上篇文章单点更新的方法是，由叶节点逐级向上进行更新，此 阅读全文

摘要： 线段树＋RMQ问题第二弹 上篇文章讲到了基于Sparse Table 解决 RMQ 问题，不知道大家还有没有印象，今天我们会从线段树的方法对 RMQ 问题再一次讨论。 正式介绍今天解决 RMQ 问题的方法之前，我先对 RMQ 问题的概念再一次进行说明。RMQ （Range Minimum／Maxim 阅读全文

摘要： 今天，我给大家分享一下我在学习 RMQ 问题过程中对该问题的理解。 RMQ （Range Minimum／Maximum Query ）：中文名为“区间最值查询”。RMQ 问题指的是给定一段区间，针对给定区间进行若干次查询，每次给出不同的待查询子区间范围，要求返回子区间内的最大值或者最小值。 一般此 阅读全文

摘要： 上篇文章介绍了分治法的概念和基本解题步骤，并附加了一个例题帮助大家了解分治法的基本思想，在这篇文章中，我将对分治法的另一个经典问题进行分析，希望我的文章能够将今天的主题解释清楚。接下来我将用三种不同的方法求解“平面最近点对”问题。 问题描述：在一个平面上随机分布着 n 个点，现给定 n 个点的坐标， 阅读全文

摘要： 泛泛而谈晦涩难懂的概念非常的枯燥，接下来利用排序这样一个问题引入今天的主题 给定7个数字的序列：6，202，100，301，38，8，1 要求对其按照升序进行排序。 首先使用冒泡的方法进行比较排序（每次红色字体的两个数字进行比较，较大者置后） 1 6，202，100，301，38，8，1 2 6，1 阅读全文

摘要： 似乎好些天没写文章了，感慨万千啊。 一如既往，先介绍一下题目的需求吧，如下： 题目简述：某人想编写一个字典，该字典中存在正反两种关系，并且这种关系具有某种规则下的传递性质，如下： A 与 B 同义， B 与 C 同义，则 A 与 C同义 ； A 与 B 同义， B 与 C 反义，则 A 与 C反义 阅读全文