蓝桥杯-分巧克力-二分法

问题描述

　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
　　小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。


　　为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：


　　1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同


　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。


　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

 

代码：

//二分法的应用 搜索值

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 100000+200
struct area{
    int hi,wi;//长宽
};
area a[MAXN];
int n,k,INF;
int maxhi =0,maxwi =0;



int split(int h)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
         sum +=(a[i].hi/h)*(a[i].wi/h);
    }
    return sum;
}

void solve()
{
    int low =0,high = INF,mid;
    if(split(INF) == k)
    {
        cout<<INF;
        return ;
    }

    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        mid= (low + high)/2;
        if(split(mid)>=k)
        {
            low = mid;
        }else{
            high = mid;
        }
    }

    cout<<mid;
    return;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].hi>>a[i].wi;
        INF = max(INF,a[i].hi);
        INF = max(INF,a[i].wi);
    }
    solve();
    return 0;
}

 

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