速度提高几百倍，记一次数据结构在实际工作中的运用
这段时间写了一堆源码解析，这篇文章想换换口味，跟大家分享一个我工作中遇到的案例。毕竟作为一个打工人，上班除了摸鱼看源码外，砖还是要搬的。本文会分享一个使用恰当的数据结构来进行性能优化，从而大幅提高响应速度的故事，提高有几百倍那么多。
事情是这样的，我现在供职一家外企，我们有一个给外国人用的线下卖货的APP，卖的商品有衣服，鞋子，可乐什么的。某天，产品经理找到我，提了一个需求：需要支持三层的产品选项。听到这个需求，我第一反应是我好像没有见到过三层的产品选项，毕竟我也是一个十来年的资深剁手党，一般的产品选项好像最多两层，比如下面是某电商APP一个典型的鞋子的选项：
这个鞋子就是两层产品选项，一个是颜色，一个是尺码，颜色总共有11种，尺码总共也是11种。为了验证我的直觉，我把我手机上所有的购物APP，啥淘宝，京东，拼多多，苏宁易购全部打开看了一遍。在我看过的商品中，没有发现一个商品有三层选项的，最多也就两层。
本文可运行的示例代码已经上传GitHub，大家可以拿下来玩玩：https://github.com/dennis-jiang/Front-End-Knowledges/tree/master/Examples/DataStructureAndAlgorithm/OptimizeVariations
为什么没人做三层选项？
一两家不做这个，可能是各家的需求不一样，但是大家都不做，感觉事情不对头。经过仔细分析后，我觉得不做三层选项可能有以下两个原因：
1. 这可能是个伪需求
上面这个鞋子有11种颜色，11种尺码，意味着这些选项后面对应的是11 * 11，总共121个商品。如果再来个第三层选项，假设第三层也有11个选项，那对应的商品总共就是11 * 11 * 11，也就是1331个商品，好多店铺总共可能都没有1331个商品。也就是说，第三层选项可能是个伪需求，用户并没有那么多选项放在第三层，还是以上面的鞋子为例，除了颜色，尺码外，非要再添一个层级，那只能是性别了，也就是男鞋和女鞋。对于男鞋和女鞋来说，版型，尺码这些很不一样，一般都不会放到一个商品下面，更常用的做法是分成两个商品，各自有自己的颜色和尺码。
2. 有性能问题
仅仅是加上第三层选项这个功能并没有什么难的，也就是多展示几个可以点击的按钮而已，点击逻辑跟两层选项并没有太大区别。但是细想下去，我发现了他有潜在的性能问题。以上面这双鞋子为例，我从后端API拿到的数据是这样的：
const merchandise = {
// variations存放的是所有选项
variations: [
{
name: '颜色',
values: [
{ name: '限量版574海军蓝' },
{ name: '限量版574白粉' },
// 下面还有9个
]
},
{
name: '尺码',
values: [
{ name: '38' },
{ name: '39' },
// 下面还有9个
]
},
],
// products数组存放的是所有商品
products: [
{
id: 1,
price: 208,
// 与上面variations的对应关系在每个商品的variationMappings里面
variationMappings: [
{ name: '颜色', value: '限量版574白粉' },
{ name: '尺码', value: '38'},
]
},
// 下面还有一百多个产品
]
}
上面这个结构本身还是挺清晰的，merchandise.variations是一个数组，有几层选项，这个数组就有几个对象，每个对象的name就是当前层级的名字，values就是当前层级包含的选项，所以merchandise.variations可以直接拿来显示在UI上，将他们按照层级渲染成按钮就行。
上面图片中，用户选择了第一层的限量版574白粉，第二层的40，41等不存在的商品就自动灰掉了。用上面的数据结构可以做到这个功能，当用户选择限量版574白粉的时候，我们就去遍历merchandise.products这个数组，这个数组的一个项就是一个商品，这个商品上的variationMappings会有当前商品的颜色和尺码信息。对于我当前的项目来说，如果这个商品可以卖，他就会在merchandise.products这个数组里面，如果不可以卖，这个数组里面压根就不会有这个商品。比如上图的限量版574白粉，40码的组合就不会出现在merchandise.products里面，查找的时候找不到这个组合，那就会将它变为灰色，不可以点。
所以对于限量版574白粉，40这个鞋子来说，为了知道它需不需要灰掉，我需要整个遍历merchandise.products这个数组。按照前面说的11个颜色，11个尺码来说，最多会有121个商品，也就是最多查找121次。同样的要知道限量版574白粉，41这个商品可以不可以卖，又要整个遍历商品数组，11个尺码就需要将商品数组整个遍历11次。对于两层选项来说，11 * 11已经算比较多的了，每个尺码百来次运算可能还不会有严重的性能问题。但是如果再加一层选项，新加这层假如也有11个可选项，这复杂度瞬间就增加了一个指数，从\(O(n^2)\)变成\(O(n^3)\)！现在我们的商品总数是11 * 11 * 11，也就是1331个商品，假如第三层是性别，现在为了知道限量版574白粉，40，男性这个商品可不可以卖，我需要遍历1331个商品，如果遍历121个商品需要20ms，还比较流畅，那遍历1331个商品就需要220ms，这明显可以感觉到卡顿了，在某些硬件较差的设备上，这种卡顿会更严重，变得不可接受了。而且我们APP使用的技术是React Native，本身性能就比原生差，这样一来，用户可能就怒而卸载了！
我拿着上述对需求的疑问，和对性能的担心找到了产品经理，发生了如下对话：
我：大佬，我发现市面上好像没有APP支持三层选项的，这个需求是不是有问题哦，而且三层选项相较于两层选项来说，复杂度是指数增长，可能会有性能问题，用户用起来会卡的。
产品经理：兄弟，你看的都是国内的APP，但是我们这个是给外国人用的，人家外国人就是习惯这么用，咱要想卖的出去就得满足他们的需求。太卡了肯定不行，性能问题，想办法解决嘛，这就是在UI上再加几个按钮，设计图都跟以前是一样的，给你两天时间够了吧~
我：啊！？额。。。哦。。。
咱也不认识几个外国人，咱也不敢再问，都说了是用户需求，咱必须满足了产品才卖的出去，产品卖出去了咱才有饭吃，想办法解决吧！
解决方案
看来这个需求是必须要做了，这个功能并不复杂，因为三层选项可以沿用两层选项的方案，继续去遍历商品数组，但是这个复杂度增长是指数级的，即从\(O(n^2)\)变成\(O(n^3)\)，用户用起来会卡。现在，我需要思考一下，有没有其他方案可以提高性能。经过仔细思考，我发现，这种指数级的复杂度增长是来自于我们整个数组的遍历，如果我能够找到一个方法不去遍历这个数组，立即就能找到限量版574白粉，40，男性对应的商品存不存在就好了。
这个具体的问题转换一下，其实就是：在一个数组中，通过特定的过滤条件，查找符合条件的一个项。嗯，查找，听起来蛮耳熟的，现在我之所以需要去遍历这个数组，是因为这些查找条件跟商品间没有一个直接的对应关系，如果我能建立一个直接的对应关系，不就可以一下就找到了吗？我想到了：查找树。假如我重组这些层级关系，将它们组织为一颗树，每个商品都对应树上的一个叶子节点，我可以将三层选项的查找复杂度从\(O(n^3)\)降到\(O(1)\)。
两层查找树
为了说明白这个算法，我先简化这个问题，假设我们现在有两层选项，颜色和尺码，每层选项有两个可选项：
- 颜色：白色，红色
- 尺码：39，40
我们现在对应有4个商品：
- 一号商品：productId为1，白色，39码
- 二号商品：productId为2，白色，40码
- 三号商品：productId为3，红色，39码
- 四号商品：productId为4，红色，40码
如果按照最简单的做法，为了查找红色的39码鞋子存不存在，我们需要遍历所有的这四个商品，这时候的时间复杂度为\(O(n^2)\)。但是如果我们构建像下面这样一颗树，可以将时间复杂度降到\(O(1)\)：
上面这颗树，我们忽略root节点，在本例中他并没有什么用，仅仅是一个树的入口，这棵树的第一层淡黄色节点是我们第一层选项颜色，第二层淡蓝色节点是我们的第二层选项尺码，只是每个颜色节点都会对应所有的尺码，这样我们最后第二层的叶子节点其实就对应了具体的商品。现在我们要查找红色的39码鞋子，只需要看图中红色箭头指向的节点上有没有商品就行了。
那这种数据结构在JS中该怎么表示呢？其实很简单，一个对象就行了，像这样：
const tree = {
"颜色：白色": {
"尺码：39": { productId: 1 },
"尺码：40": { productId: 2 }
},
"颜色：红色": {
"尺码：39": { productId: 3 },
"尺码：40": { productId: 4 }
}
}
有了上面这个数据结构，我们要查找红色的39码直接取值tree["颜色：红色"]["尺码：39"]就行了，这个复杂度瞬间就变为\(O(1)\)了。
三层查找树
理解了上面的两层查找树，要将它扩展到三层就简单了，直接再加一层就行了。假如我们现在第三层选项是性别，有两个可选项男和女，那我们的查找树就是这样子的：
对应的JS对象：
const tree = {
"颜色：白色": {
"尺码：39": {
"性别：男": { productId: 1 },
"性别：女": { productId: 2 },
},
"尺码：40": {
"性别：男": { productId: 3 },
"性别：女": { productId: 4 },
}
},
"颜色：红色": {
"尺码：39": {
"性别：男": { productId: 5 },
"性别：女": { productId: 6 },
},
"尺码：40": {
"性别：男": { productId: 7 },
"性别：女": { productId: 8 },
}
}
}
同样的，假如我们要查找一个白色的，39码，男的鞋子，直接tree["颜色：白色"]["尺码：39"]["性别：男"]就行了，这个时间复杂度也是\(O(1)\)。
写代码
上面算法都弄明白了，剩下的就是写代码了，我们主要需要写的代码就是用API返回的数据构建一个上面的tree这种结构就行了，一次遍历就可以做到。比如上面这个三层查找树对应的API返回的结构是这样的：
const merchandise = {
variations: [
{
name: '颜色',
values: [
{ name: '白色' },
{ name: '红色' },
]
},
{
name: '尺码',
values: [
{ name: '39' },
{ name: '40' },
]
},
{
name: '性别',
values: [
{ name: '男' },
{ name: '女' },
]
},
],
products: [
{
id: 1,
variationMappings: [
{ name: '颜色', value: '白色' },
{ name: '尺码', value: '39' },
{ name: '性别', value: '男' }
]
}
// 下面还有7个商品，我就不重复了
]
}
为了将API返回的数据转换为我们的树形结构数据我们写一个方法：
function buildTree(apiData) {
const tree = {};
const { variations, products } = apiData;
// 先用variations将树形结构构建出来，叶子节点默认值为null
addNode(tree, 0);
function addNode(root, deep) {
const variationName = variations[deep].name;
const variationValues = variations[deep].values;
for (let i = 0; i < variationValues.length; i++) {
const nodeName = `${variationName}：${variationValues[i].name}`;
if (deep === 2) {
root[nodeName] = null
} else {
root[nodeName] = {};
addNode(root[nodeName], deep + 1);
}
}
}
// 然后遍历一次products给树的叶子节点填上值
for (let i = 0; i < products.length; i++) {
const product = products[i];
const { variationMappings } = product;
const level1Name = `${variationMappings[0].name}：${variationMappings[0].value}`;
const level2Name = `${variationMappings[1].name}：${variationMappings[1].value}`;
const level3Name = `${variationMappings[2].name}：${variationMappings[2].value}`;
tree[level1Name][level2Name][level3Name] = product;
}
// 最后返回构建好的树
return tree;
}
然后用上面的API测试数据运行下看下效果，发现构建出来的树完全符合我们的预期：
这就好了吗？
现在我们有了一颗查找树，当用户选择红色，40码后，为了知道对应的男可不可以点，我们不需要去遍历所有的商品了，而是可以直接从这个结构上取值。但是这就大功告成了吗？并没有！再仔细看下我们构建出来的数据结构，层级关系是固定的，第一层是颜色，第二层是尺码，第三层是性别，而对应的商品是放在第三层性别上的。也就是说使用这个结构，用户必须严格按照，先选颜色，再选尺码，然后我们看看性别这里哪个该灰掉。如果他不按照这个顺序，比如他先选了性别男，然后选尺码40，这时候我们应该计算最后一个层级颜色哪些该灰掉。但是使用上面这个结构我们是算不出来的，因为我们并没有tree["性别：男"]["尺码：40"]这个对象。
这怎么办呢？我们没有性别-尺码-颜色这种顺序的树，那我们就建一颗呗！这当然是个方法，但是用户还可能有其他的操作顺序呀，如果我们要覆盖用户所有可能的操作顺序，总共需要多少树呢？这其实是性别，尺码，颜色这三个变量的一个全排列，也就是\(A_3^3\)，总共6颗树。像我这样的懒人，让我建6棵树，我实在懒得干。如果不建这么多树，需求又覆盖不了，怎么办呢，有没有偷懒的办法呢？如果我能在需求上动点手脚，是不是可以规避这个问题？带着这个思路，我想到了两点：
1. 给一个默认值。
用户打开商品详情页的时候，默认选中第一个可售商品。这样就相当于我们一开始就帮用户按照颜色-尺码-性别这个顺序选中了一个值，给了他一个默认的操作顺序。
2. 不提供取消功能，只能切换选项
如果提供取消功能，他将我们提供的颜色-尺码-性别默认选项取消掉，又可以选成性别-尺码-颜色了。不提供取消功能，只能通过选择其他选项来切换，只能从红色换成白色，而不能取消红色，其他的一样。这样我们就能永远保证颜色-尺码-性别这个顺序，用户操作只是只是每个层级选中的值不一样，层级顺序并不会变化，我们的查找树就一直有效了。而且我发现某些购物网站也不能取消选项，不知道他们是不是也遇到了类似的问题。
对需求做这两点修改并不会对用户体验造成多大影响，跟产品经理商量后，她也同意了。这样我就从需求上干掉了另外5棵树，偷懒成功！
下面是三层选项跑起来的样子：
还有一件事
前面的方案我们解决了查找的性能问题，但是引入了一个新问题，那就是需要创建这颗查找树。创建这颗查找树还是需要对商品列表进行一次遍历，这是不可避免的，为了更顺滑的用户体验，我们应该尽量将这个创建过程隐藏在用户感知不到的地方。我这里是将它整合到了商品详情页的加载状态中，用户点击进入商品详情页，我们要去API取数据，不可避免的会有一个加载状态，会转个圈什么的。我将这个遍历过程也做到了这个转圈中，当API数据返回，并且查找树创建完成后，转圈才会结束。这在理论上会延长转圈的时间，但是本地的遍历再慢也会比网络请求快点，所以用户感知并不明显。当转圈结束后，所有数据都准备就绪了，用户操作都是\(O(1)\)的复杂度，做到了真正的丝般顺滑~
为什么不让后端创建这棵树？
上面的方案都是在前端创建这颗树，那有没有可能后端一开始返回的数据就是这样的，我直接拿来用就行，这样我又可以偷懒了~我还真去找过后端，可他给我说：“我也想偷懒！”开个玩笑，真是情况是，这个商品API是另一个团队维护的微服务，他们提供的数据不仅仅给我这一个终端APP使用，也给公司其他产品使用，所以要改返回结构涉及面太大，根本改不动。
封装代码
其实我们这个方案实现本身是比较独立的，其他人要是用的话，他也不关心你里面是棵树还是颗草，只要传入选择条件，能够返回正确的商品就行，所以我们可以将它封装成一个类。
class VariationSearchMap {
constructor(apiData) {
this.tree = this.buildTree(apiData);
}
// 这就是前面那个构造树的方法
buildTree(apiData) {
const tree = {};
const { variations, products } = apiData;
// 先用variations将树形结构构建出来，叶子节点默认值为null
addNode(tree, 0);
function addNode(root, deep) {
const variationName = variations[deep].name;
const variationValues = variations[deep].values;
for (let i = 0; i < variationValues.length; i++) {
const nodeName = `${variationName}：${variationValues[i].name}`;
if (deep === variations.length - 1) {
root[nodeName] = null;
} else {
root[nodeName] = {};
addNode(root[nodeName], deep + 1);
}
}
}
// 然后遍历一次products给树的叶子节点填上值
for (let i = 0; i < products.length; i++) {
const product = products[i];
const { variationMappings } = product;
const level1Name = `${variationMappings[0].name}：${variationMappings[0].value}`;
const level2Name = `${variationMappings[1].name}：${variationMappings[1].value}`;
const level3Name = `${variationMappings[2].name}：${variationMappings[2].value}`;
tree[level1Name][level2Name][level3Name] = product;
}
// 最后返回构建好的树
return tree;
}
// 添加一个方法来搜索商品，参数结构和API数据的variationMappings一样
findProductByVariationMappings(variationMappings) {
const level1Name = `${variationMappings[0].name}：${variationMappings[0].value}`;
const level2Name = `${variationMappings[1].name}：${variationMappings[1].value}`;
const level3Name = `${variationMappings[2].name}：${variationMappings[2].value}`;
const product = this.tree[level1Name][level2Name][level3Name];
return product;
}
}
然后使用的时候直接new一下就行：
const variationSearchMap = new VariationSearchMap(apiData); // new一个实例出来
// 然后就可以用这个实例进行搜索了
const searchCriteria = [
{ name: '颜色', value: '红色' },
{ name: '尺码', value: '40' },
{ name: '性别', value: '女' }
];
const matchedProduct = variationSearchMap.findProductByVariationMappings(searchCriteria);
console.log('matchedProduct', matchedProduct); // { productId: 8 }
总结
本文讲述了一个我工作中实际遇到的需求，分享了我的实现和优化思路，供大家参考。我的实现方案不一定完美，如果大家有更好的方案，欢迎在评论区讨论~
本文可运行的示例代码已经上传GitHub，大家可以拿下来玩玩：https://github.com/dennis-jiang/Front-End-Knowledges/tree/master/Examples/DataStructureAndAlgorithm/OptimizeVariations
下面再来回顾下本文的要点：
- 本文要实现的需求是一个商品的三层选项。
- 当用户选择了两层后，第三层选项应该自动计算出哪些能卖，哪些不能卖。
- 鉴于后端API返回选项和商品间没有直接的对应关系，为了找出能卖还是不能卖，我们需要遍历所有商品。
- 当总商品数量不多的时候，所有商品遍历可能不会产生明显的性能问题。
- 但是当选项增加到三层，商品数量的增加是指数级的，性能问题就会显现出来。
- 对于\(O(n^3)\)这种写代码时就能预见的性能问题，我们不用等着报BUG了才处理，而是开发时直接就解决了。
- 本例要解决的是一个查找问题，所以我想到了建一颗树，直接将\(O(n^3)\)的复杂度降到了\(O(1)\)。
- 但是一颗树并不能覆盖所有的用户操作，要覆盖所有的用户操作需要6棵树。
- 出于偷懒的目的，我跟产品经理商量，调整了需求和交互砍掉了5颗树。真实原因是树太多了，会占用更多的内存空间，也不好维护。有时候适当的调整需求和交互也可以达到优化性能的效果，性能优化可以将交互和技术结合起来思考。
- 这个树的搜索模块可以单独封装成一个类，外部使用者，不需要知道细节，直接调用接口查找就行。
- 前端会点数据结构还是有用的，本文这种场景下还很有必要。
文章的最后，感谢你花费宝贵的时间阅读本文，如果本文给了你一点点帮助或者启发，请不要吝啬你的赞和GitHub小星星，你的支持是作者持续创作的动力。
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