网易2017春招笔试真题编程题集合（1）——双核处理

题目：一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务。n个任务可以按照任意顺序放入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。 

输入描述:

输入包括两行：
第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)
第二行为n个整数length[i](1024 ≤ length[i] ≤ 4194304)，表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

输出描述:

输出一个整数，表示最少需要处理的时间

输入例子:

5
3072 3072 7168 3072 1024

输出例子:

9216

分析：让双核CPU执行的时间最少，而最短时间就是每个任务直接相加总时间的一半sum/2。因此，要让一个核执行的时间尽量接近这个sum/2。必有一个小于sum/2，一个大于sum/2。我们可以救出小于sum/2的最长执行时间t，则sum-t就是题目所需处理的最少时间。
假设第一个核的执行时间小于ｓｕｍ/2，题目转换为０１背包问题，即考虑要不要将第i个任务给第一个核处理。（用动态规划算法来解）


代码：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();//任务个数
            int[] cpu=new int[n];//每个任务的执行时间
            int sum=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                cpu[i]=sc.nextInt()/1024;
                sum+=cpu[i];
            }
            int halfSum=sum/2;
            int[][] dp=new int[n+1][halfSum+1];//总的执行时间
            for(int i=0;i<n+1;i++)
                dp[i][0]=0;//初始条件
            for(int j=0;j<halfSum+1;j++)
                dp[0][j]=0;
            
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=1;j<=halfSum;j++){
                    if(cpu[i]>j)
                        dp[i+1][j]=dp[i][j];
                    else
                        dp[i+1][j]=Math.max(dp[i][j], dp[i][j-cpu[i]]+cpu[i]);
                }
            }
            System.out.println((sum-dp[n][halfSum])*1024);
        }
        sc.close();
    }
}