CSP-S2024 游记
Day \(-\infty\)
比赛前停课了两周，大部分时候都待在海南热带海洋学院的图书馆。开始的一两天还比较自律，后来一天比一天摆了。
赛前的几天 vp 了一次 CSP2021（听上去有点搞笑，但我确实没有做过这些题），发现 T1 只会暴力，心瞬间凉了。一想到几天后我就要参加最后一次 CSP，而我还是这么菜，要掉小珍珠了。稍微平复了一下心情开了 T2，想到了一个 dp，没怎么想清楚细节就直接开码了。码完后发现连样例 1 都过不了，缝缝补补了半天才总算过了，当看到输出和 ans 一样时可以说是如释重负。但最后模拟赛的结果也不甚理想。
这场模拟赛让我对自己的参赛状态感到极大的不自信：我发现自己的思维能力极弱，CSP2021 的 T1 和 T3 都算是比较简单的题，只需要一点灵光（特别是 T1，我看了题解之后感觉恍然大悟，但自己就是做不出来）。如果今年的 CSP 也在 T1 放这种需要灵光乍现的题目，而我不幸没能对上出题人的脑电波，那我不是完了？并且在这几天的训练中我发现考试时能否做出 T1 对我的心态影响极大。如果快速地做出了 T1，手上有分了，心里就不慌；如果想了半天还是只会暴力，心态就会一崩到底，后面的三道题也会彻底寄掉。想到这里，脑中已经把自己 T1 不会做，然后全场只有暴力分的坏结局给预演完了😅虽然在海南 CSP 只要不爆零就可以进 NOIP，但学了这么久，要是真的发挥成这样，然后感谢海南省的平均水平让我过线，真的可以跳楼了😅😅😅
事已至此，只能期望 CCF 多整点简单题，让我多水一些分。
Day \(1\)
对待最后一场 CSP，还是得放尊重点。早早从家里出发，在海中旁买了瓶冰红茶和一包奥利奥，以免考试时饿到自己。然后发现来的实在有点太早了，在海中的走廊上对着几棵摇来摇去的树看了几十分钟才进场。
（PS：最近台风要来了，那几棵树的树干都很细，在风中晃来晃去，感觉都要断了）
进机房时才两点，还有半小时才开考，这些时间足够我把缺省源打好，然后稍微配置了一下我习惯用的 Sublime。打代码时发现心中还是难掩紧张，手感觉有点发软。
开考后，对着 T1 沉思了 10 分钟。一开始以为是要求最多能把序列划分成多少个最长上升子序列，这不是 导弹拦截 吗？但又发现不对劲：这题中的序列可以随意排序。进一步思考，突然感觉对上出题人的脑电波了：只需找到众数的出现次数就好，感觉挺正确的。代码超级好写，写完马上过了所有样例，此时才过去了 15 分钟，梦幻开局！这 15 分钟拿的分数已经和去年一样高了 赛前祈祷 CCF 放点简单题，没想到它真放啊，还这么简单，开始时的紧张情绪已经消除了大半。
顺序做题，继续看 T2。题面很长，细节似乎有点多，但感觉很可做。第一个询问是好做的：对于加速度非负的车辆，在最后一个测速仪判断其是否超速；否则在它进入主干道以后的第一个测速仪判断其是否超速，这可以用二分查找。于是快速码了这一部分的代码，肉眼比对了一下，应该是过了所有样例（只看输出的第一个整数）。回头继续想第二个询问。显然对于每辆车，如果它超速了，能测出它超速的测速仪形成一个连续的区间，这是容易预处理的。之后怎么计算最少要留下多少测速仪呢？很快想到一个贪心：按顺序枚举每个位置，如果它是某个区间的右端点，并且这个区间内还没有任何测速仪，那么这个位置必须要有测速仪。（好吧我忘了我是枚举位置还是枚举测速仪了，现在看似乎枚举测速仪就可以，但我怎么记得我枚举了位置？想起来了，我是枚举了位置，感觉有点傻）而判断区间内是否有测速仪可以用树状数组。这样，单组数据的时间复杂度是 \(O(L + m \log L)\)。代码实现的细节有点多，但我居然没有遇到什么困难，稍微调试了一下就过了所有样例，并且最大的样例只跑了 0.58s，时限有 2s，非常稳。此时才过去一个半小时，我已经手握 200 分了，再也不用慌了。
剩下的时间就打得特别拉跨了。看了 T3，隐约感觉可以 dp。然后想到了一个状态设计：设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 染成红色时，前 \(i\) 个数字的最大得分。根据这个状态设计可以得到一个 \(O(n)\) 的转移：\(f(i) = \max_{0 \le j < i}\{f(j) + val(j + 1, i)\}\)，其中 \(val(j + 1, i)\) 表示 \([j + 1, i]\) 染成同色时的贡献。\(val\) 可以预处理，这样总时间复杂度是 \(O(n^2)\)，写完就有 50 分，而且我感觉很有继续优化的潜力。这时我仿佛已经看到 300 分在向我招手了，哐哐开写。写完发现样例 1 都过不了，愤怒地检查后发现做法假完了：没有考虑到 \([j + 1, i]\) 中蓝色点与 \([1, j - 1]\) 中蓝色点的贡献。思考了半天之后尝试给这个做法打个补丁：设 \(f(i, j)\) 表示 \(i\) 染成红色，且 \(j\) 是 \([1, i]\) 中最后一个蓝色点时，前 \(i\) 个数字的最大得分。照着这个思路，我发现转移的总时间复杂度居然是 \(O(n^4)\)，和 \(O(2^n)\) 的暴力一样只能过第一个 Subtask，而且细节特别多，完全没有前途，彻底怒了。于是打完暴力之后跑路，去看 T4。
T4 更是阅读理解题。看完这一坨题面之后，研究了半天，发现 A 性质是容易的：由于没有新引入的参赛者，每一局的胜者都是确定的。那么只要把比赛的树形结构建出来，dfs 一遍，就可以做到 \(O(n)\) 预处理和 \(O(1)\) 查询。B 性质似乎也是容易的，冠军也是唯一确定的。哐哐开写，结果，妈的，没写出来。这东西的细节比我想象的要多，一直因为某些神秘原因 RE，最后也没搞懂为什么，爆零辣！
总结：虽然还是有些遗憾（T4 的部分分没写出来），但比起之前已经进步很多了。作为新赛季的第一场比赛，算是开了个好头，希望 NOIP 能发挥得更好。其实能考 200+（如果不挂分的话） 多少还是有点运气成分，我的思维能力较弱，但本场比赛的 T1 我很快想出来了，T2 也没什么思维难度，算是比较适合我的题。NOIP 可不能把希望都寄托在运气上，还是得多练，特别是锻炼思维能力。
一些疑问：220 在海南能排到第几？
题外话：
- 发现 T3 可以设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 和 \(i - 1\) 异色时的最大分数，这和我的状态设计简直就是一步之遥，操！赛前写了这么多 dp，赛时还是只会打暴力，我服了呀。
- 由于台风影响，周六回不了三亚了，周日上午的票还没了，买了下午的票，其中有一半时间我得站着，这下乐了。不过正好可以找个借口晚上不回学校。
UPD：这是回家路上的景象：
UPD on 11/6：就是 220，一分不差。有道小图灵预计全省排名第四，而第一名是 300 分。
