回形矩阵，1160蛇形矩阵打印

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1160 蛇形矩阵

题目描述 Description

小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.

输入描述 Input Description

n（即n行n列）

输出描述 Output Description

n+1行，n行为组成的矩阵，最后一行为对角线数字之和

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5 4 3
6 1 2
7 8 9
25

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解题思路：

 由于打印顺序和矩阵的数字方式不一致，因此有A、B两种思路：

A、设立数组，模拟创建蛇形（回形）矩阵的方式，将数据填入数组中，最后打印出来

即以矩阵中心为出发点：依次右移1格，上移1格，左移2格，下移2格，右移3格，上移3格，左移4格，下移4格······

因此用0、1、2、3分别代表方向，代码中用了dir%4来表示方向（dir记录已经经历了多少次方向的变换），d=(dir+2)/2来表示某个方向需要移动的格数

num来记录某个方向已经移动的格数

      程序步骤：

     1、输入行数n，计算出填写的最大数字n*n

     2、for循环对每个数字i,计算出在矩阵中的位置

           即根据A中规律来计算

          判断是否为对角线上元素，则累加

     3、循环输出矩阵

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int a[100][100];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int dir = 0, d = (dir + 2) / 2;
        int num = 0, s = 1;
        int x = (n - 1) / 2, y = x;
        a[x][y] = 1;
        for(int i = 2; i <= n * n; i++)
        {//计算i的位置，并填入 
            switch(dir % 4)
            {
                case 0: y++;//右移一格 
                        break;
                case 1: x--;//上移 
                        break;
                case 2: y--;//左移 
                        break;
                case 3: x++;//下移 
                        break;
                default: break;
            }
            a[x][y] = i;num++;
            if(x == y || x + y == n-1)
               s+=a[x][y];
            if(num == d)
            {//改变状态 
                dir++;
                d = (dir + 2) / 2;
                num = 0;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
               cout<<setw(6)<<a[i][j];
            cout<<endl;
        }
        cout<<s<<endl;
    }
}

结果如下：

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B、不用数组存储，根据行号和列号直接计算出相关的数字并打印（解题代码稍后补充）

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