深度为H的满k叉树

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一棵深度为H的满k叉树有如下性质：

第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：

（1） 编号为p的结点的父结点（若存在）的编号是多少？

        如果p是其双亲的最小的孩子（右孩子），则p减去根结点的一个结点，应是k的整数倍，该整数即为所在的组数，每一组为一棵满k叉树，正好应为双亲结点4的编号。如果p是其双亲的最大的孩子（左孩子），则p+k-1为其最小的弟弟，再减去一个根结点，除以k，即为其双亲结点的号。综合来说，对于p是左孩子的情况，i=(p+k-2)/k；对于p是右孩子的情况，i=(p-1)/k 如果左孩子的编号为p，则其右孩子编号必为p+k-1，所以，其双亲结点的编号为向下取整，如1.5向下取整为1

（2）    编号为p的结点的第i个儿子结点（若存在）的编号是多少？

 结点p的右孩子的编号为kp+1，左孩子的编号为kp+1-k+1=k(p-1)+2，第i个孩子的编号为k(p-1)+2+i-1=kp-k+i+1。

 

（3）    编号为p的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？

当(p-1)%k != 0时，结点p有右兄弟，其右兄弟的编号为p+1。

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