51nod 1205 流水线调度

1205 流水线调度

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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N个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为a[i]和b[i]。你可以安排每个作业的执行顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。求这个最少的时间。

 

Input

第1行：1个数N，表示作业的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行两个数，中间用空格分隔，表示在M1和M2上加工所需的时间a[i], b[i]。（1 <= a[i], b[i] <= 10000)。

Output

输出完成所有作业所需的最少时间。

Input示例

4
3 7
2 1
1 1
4 2

Output示例

14

 

 

题解：

　　流水线调度的经典问题，2台机器的情况下用Johnson算法， 3台或以上机器用 NP-hard 算法。

 

　　简单讲一下，就是把任务分成2个集合。当s1的时间小于s2的时间放到第一个集合，其他的放到第二个集合。

　　sort一下。

　　第一个集合的作业顺序：在S1上的时间不递减（小的在前面）

　　第二个集合的作业顺序：在S2上的时间不递增（大的在前面）

　　

　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
const LL INF = 0x7fffffff;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 50000+10;
struct task
{
    int t1, t2;
}Task1[maxn], Task2[maxn];
int cnt1, cnt2;
bool cmp1(task x1, task x2)
{
    return x1.t1 <= x2.t1;
}
bool cmp2(task x1, task x2)
{
    return x1.t2 >= x2.t2;
}
void init() {
    cnt1 = cnt2 = 0;
}
void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if(a<b){
            Task1[cnt1].t1 = a;
            Task1[cnt1++].t2 = b;
        }
        else{
            Task2[cnt2].t1 = a;
            Task2[cnt2++].t2 = b;
        }
    }
    sort(Task1, Task1+cnt1, cmp1);
    sort(Task2, Task2+cnt2, cmp2);

    for(int i = 0;i<cnt2;i++)
        Task1[cnt1++] = Task2[i];

//    for(int i = 0;i<n;i++){
//        cout << Task1[i].t1 << " " << Task1[i].t2 << endl;
//    }

    int ans = Task1[0].t1 + Task1[0].t2;
    int sum = Task1[0].t1;

    for(int i = 1;i<cnt1;i++){
        sum += Task1[i].t1;
        ans = sum < ans ? ans+Task1[i].t2 : sum+ Task1[i].t2;
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt", "r", stdin);
//        freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    init();
    solve();
    return 0;
}