Gym-100676F Palindrome

原题连接：https://odzkskevi.qnssl.com/1110bec98ca57b5ce6aec79b210d2849?v=1491063604

题意：

　　多组输入，每一次输入一个n（字符串的长度），一个m（下面m条关系），一个字符串s，m条关系（要求x, y位的字符相等）。

　　字符串中有一个或者多个'?' ，'?'可以随机填26个小写英文字母。问你这样的字符串可以有多少种填写方法。

解题思路：

　　这一道题，用并查集的方法可以很快的解决。

　　因为第i个字符是一定与第n-1-i个字符相同的（i从0开始），加上m条要求之后，就可以获得多个集合，每一个集合都是要求相同的字符。

　　选择父亲的时候有讲究，尽量选择是字符作为祖先，'?' 插入到祖父的下面。

　　然后就是便利处理一下，把可以确定的 '?' 转换成字母。（只有全部是 '?' 的集合不能转换成字母）

　　最后就是遍历一下在字符串中 '?' 的集合的个数，答案就出来了。

 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define mset(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 50000+10;
const int mod = 1e9+7;
char s[maxn];
int father[maxn];
int vis[maxn];
int findfa(int x)
{
    return father[x]==-1?  x : father[x] = findfa(father[x]);
}
void uni(int x, int y)
{
    int fa1 = findfa(x);
    int fa2 = findfa(y);
    if(fa1!=fa2){
        if(s[fa1]=='?')     father[fa1] = fa2;
        else      father[fa2] = fa1;
    }
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("input.txt" , "r", stdin);
    #endif // LOCAL
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        int n, m, x, y, flag = 1, num=0;
        mset(father, -1);
        mset(vis, 0);
        scanf("%d%d%s",&n,&m, s);
        for(int i=0;i<n;i++)  uni(i, n-1-i);
        for(int i = 0;i<m;i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            uni(--x, --y);
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            int x = findfa(i);
            if(s[i] == '?' && s[x] != '?')  s[i] = s[x];
            if(s[i] !='?' && s[x] !='?' && s[i]!=s[x])  {flag=0;break;}//如果字母和字母不对应，直接错误。
        }
        if(!flag)   printf("0\n");
        else{
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(s[i]=='?' && father[i] == -1){
                    num++;
                }
            }
            LL ans = 1LL;
            for(int i =0 ;i<num;i++)    ans = (1LL*ans*26 )%mod;
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}

 

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