【数据结构】线性表&&顺序表详解和代码实例
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01 预备知识
1.0 什么是线性表?
线性表(List)是零个或者多个数据元素的有限序列.
- 首先它是一个序列.里面的元素是有顺序的,如果有多个元素,除开头和结尾以外的元素都有一个前驱和一个后继.而开头元素只有后继,结尾元素只有前驱.
- 其次线性表是有限的，也就是里面的元素个数是有限的。
1.1 线性表的基本操作(描述)
1ADT 线性表（List）
2Data
3 线性表的数据对象集合为{a1, a2, a3, ......, an},每个元素类型为DataType。
4Operation
5 InitList(L); //初始化线性表
6 IsEmptyList(L); //判断线性表是否为空
7 ClearList(L); //清空线性表
8 GetElemList(L, i, *e); //获取第i个位置的数据
9 SearchList(L, e); //查找与数据e相等的元素
10 InsertNodeList(L, i, e);//在第i个位置插入元素
11 DeleteNodeList(L, i, *e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素
12 GetLengthList(L); //获取线性表的长度
13endADT
关于线性表的基本操作就上面几种，还有几个例如线性表的排序，合并，逆序等等操作。为了文章篇幅，就下次再介绍了。
1.2 什么是顺序存储结构?
线性表的顺序存储结构，就是指 用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。学过高级语言的朋友，相信对数组这玩意儿都不会陌生吧。数组就是一种顺序存储结构。
1.3 什么是链式存储结构?
链式存储结构就是可以用一组任意的内存单元存储线性表中的元素。与顺序存储不同的是，这组内存单元可以是连续的，也可以是不连续的。这就意味着，元素可以存储在内存的任意位置。正因为如此，在链式结构中，每个元素不仅要存它的信息，还需要存储它后继元素的存储地址。我们把存储元素信息的域称为数据域，而把存储后继元素地址的域称为指针域。由这两部分共同组成的数据元素ai，则可以称之为节点(Node)。
如下面这个图所示：
1.5 什么是链表?
链表就是链式存储的线性表。结点之间通过逻辑连接，形成链式存储结构。存储结点的内存单元，可以是连续的也可以是不连续的。逻辑连接与物理存储次序没有关系。
02 顺序表(Sequential List)
2.0 什么是顺序表?
采用顺序存储结构的线性表，就是顺序表。
2.1 顺序表的存储结构代码
这里我们统一采用C语言来描述。
1#define MAXSIZE 20 //存储空间的初始大小
2typedef int DataType //类型可根据实际情况而定
3typedef struct
4{
5 DataType data[MAXSIZE]; //数组来存储数据
6 int length; //实际长度
7}SqlList;
可见，顺序表的几个重要特性：
- 存储空间的位置：数组data
- 顺序表的最大容量：数组长度MAXSIZE
- 顺序表当前长度：length
2.2 顺序表的插入操作
相信大家在排队的时候都有过被插队的体验吧。当一个插队到你前面时，这个时候你内心os mmp外加素质三连的同时，也不得不往后挪一个位置。于是乎这个就不得了了，你后面的也要往后挪，你后面的后面也是……然后队伍里瞬间就狼烟起……
那么，这个顺序表的插入其实也差不多的。由于地址是连续存储的，那么在某个地方插入以后，其后的元素不得不往后挪一个位置。
插入算法描述：
- 异常处理(插入位置不合理、顺序表已经满等等)。抛出异常。
- 从最后一个元素往前遍历到第i个位置，依次将他们都往后挪一个位置。
- 将要插入的元素放入位置i处。
- 别忘记了表长度length++。
由于数组下标是从0开始的，我们习惯要删除的位置第i处又是从1开始算起的。本文就全部统一成，都从0开始吧。比如要在第5个位置插入一个元素，那就是a[5]。不然真的会混乱的。
具体代码如下：
1//功能：在顺序表L第i个位置之前插入元素e
2int InsertSqlList(SqlList *L, int i, DataType data)
3{
4 int k;
5 if(L->length==MAXSIZE || i<0 || i>L->length) //记住，都是从0开始的哦
6 return 0;//异常处理
7 if(i == L->length)
8 L->data[length++] = data;//尾插一步到位
9 if(i < L->length) //中间插，要挪人啦
10 {
11 for(k = L->length-1; k >= i;k--) //再次强调哈，都是从0开始的。
12 L->data[k+1]=L->data[k];//后移
13 L->data[i] = data;//新元素插入
14 L->length++;
15 }
16 return 1;
17}
2.2 顺序表的删除操作
算法描述：
- 异常处理(删除位置不合理、顺序表为空等等)
- 尾删，直接获取然后length--。
- 中间删，从i开始往后遍历，依次将各元素往前挪。e获取要删元素，length--即可。
1//功能：在顺序表L中删除第i个数据元素，用e获取被删除值
2int DeleteElemList(SqlList *L, int i, DataType *e)
3{
4 int k;
5 if(L->length==0 || i<0 || i>L->length-1) //记住，都是从0开始的哦
6 return 0;//异常处理
7 if(i == L->length-1) //尾删，easy
8 {
9 *e = L->data[i];//获取要删除元素
10 L->length--; //删除元素
11 }
12 if(i < L->length) //中间删，要挪人啦
13 {
14 *e = L->data[i];//获取要删除元素
15 for(k = i; k < L->length-1;k++) //再次强调哈，都是从0开始的。
16 L->data[k]=L->data[k+1];//前移
17 L->length--;
18 return 1;
19 }
3 顺序表的完整代码
1#include <stdio.h>
2#include <stdlib.h>
3#define MAXSIZE 20
4#define ERROR 0
5#define OK 1
6#define NO 0
7#define YES 1
8
9typedef int DataType;
10typedef int Status;
11
12typedef struct List
13{
14 int data[MAXSIZE];
15 int length;
16}SqlList;
17
18void InitList(SqlList * L); //初始化顺序表
19Status IsEmptyList(SqlList *L); //判断顺序表是否为空
20void ClearList(SqlList *L); //清空线性表
21Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e); //获取第i个位置的数据
22int SearchList(SqlList *L, DataType e); //查找与数据e相等的元素
23Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e);//在第i个位置插入元素
24Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e);//删除第i个位置的元素，e获取删除元素
25int GetLengthList(SqlList *L); //获取线性表的长度
26void PrintList(SqlList *L); //遍历顺序表,此函数测试使用，根据实际类型编写
27
28int main()
29{
30 int e;
31 SqlList *pL = (SqlList*)malloc(sizeof(SqlList));
32 InitList(pL);
33 InsertNodeList(pL, 0, 1);
34 InsertNodeList(pL, 1, 2);
35 InsertNodeList(pL, 2, 3);
36 InsertNodeList(pL, 3, 4);
37 InsertNodeList(pL, 4, 5);
38 InsertNodeList(pL, 5, 6);
39
40 PrintList(pL);
41
42 DeleteNodeList(pL, 2, &e);
43 DeleteNodeList(pL, 4, &e);
44
45 PrintList(pL);
46
47
48 return 0;
49}
50
51void InitList(SqlList * L)
52{
53 for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
54 L->data[i] = 0;
55 L->length = 0; //将表设为空
56}
57
58Status IsEmptyList(SqlList *L)
59{
60 if(L->length == 0)
61 return YES;//表为空
62 else
63 return NO;
64}
65
66void ClearList(SqlList *L)
67{
68 InitList(L);//此操作跟初始化一样。
69}
70//这里的第i个位置，为了统一我们也是从0算起的
71Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e)
72{
73 if(i < 0 || i >= L->length || L->length == 0)
74 return ERROR;//异常处理
75 *e = L->data[i];
76
77 return OK;
78}
79//找到与数据e相同的节点，返回下标。-1表示没找到,ERROR表示表为空
80int SearchList(SqlList *L, DataType e)
81{
82 if(L->length == 0)
83 return ERROR;
84 for(int i = 0; i < L->length; i++)
85 {
86 if(L->data[i] == e)
87 return i;
88 }
89
90 return -1;
91}
92//获取顺序表的长度
93int GetLengthList(SqlList *L)
94{
95 return L->length;
96}
97//在位置i插入元素，再次强调，从0开始
98Status InsertNodeList(SqlList *L, int i,DataType e)
99{
100 if(i < 0 || i > L->length || L->length == MAXSIZE)
101 return ERROR;//异常处理
102 for(int k = L->length; k > i; k--)
103 {
104 L->data[k] = L->data[k-1]; //往后挪
105 }
106 L->data[i] = e;//插入数据，
107 L->length++; //长度也要加1
108
109 return OK;
110}
111
112Status DeleteNodeList(SqlList *L, int i, DataType *e)
113{
114 if(i < 0 || i > L->length || L->length == 0)
115 return ERROR;//异常处理
116 *e = L->data[i];//获取数据
117 for(int k = i; k < L->length -1; k++)
118 L->data[k] = L->data[k+1];//往前挪
119 L->length--; //长度减1
120 return OK;
121}
122
123void PrintList(SqlList *L)
124{
125 if(L->length == 0)
126 {
127 printf("顺序表为空\n");
128 }
129 printf("============遍历顺序表如下=============\n");
130 for(int i = 0; i < L->length; i++)
131 {
132 printf("\tdata[%d] = %d\n", i, L->data[i]);
133 }
134 printf("============共计%d个元素=============\n", L->length);
135
136}
简单测试了一下。如果存在问题，欢迎指正，谢谢大家。
