【Leetcode】Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

 

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

 

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

 

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        int max_area = 0;
        stack<int> s;
        height.push_back(0);
        int i = 0;
        while (i < height.size()) {
            if (s.empty() || height[s.top()] < height[i]) {
                s.push(i++);
            } else {
                int t = s.top();
                s.pop();
                max_area = max(max_area,
                    height[t] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1));
            }
        }
        return max_area;
    }
};

O(n²)的算法还是很好想的，但是如果借用数据结构--栈，可以使复杂度降低。

从左向右扫描数组，如果bar递增，则入栈，遇到第一个下降的bar时，开始出栈，计算从该bar(不含)到栈顶元素(含)之间形成的矩形面积，直到遇到栈里第一个低于它的bar，此时可以继续向前扫描下一个元素。

栈里维护的是递增序列。