POJ1020 Anniversary Cake

题目来源：http://poj.org/problem?id=1020

题目大意：有一块边长为s的正方形大蛋糕，有n个客人，每个客人想分一块边长为si的正方形蛋糕。求这块大蛋糕能否恰好满足所有客人的需求而不浪费。

输入：第一行为测试用例数。接下来每行的第一个数位大蛋糕的边长，第二个数位客人的数目n，接下来的n个数为每个客人想要的蛋糕的边长。

输出：若能恰好分完输出“KHOOOOB!”，否则输出“HUTUTU!”

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 Sample Input

2
4 8 1 1 1 1 1 3 1 1
5 6 3 3 2 1 1 1

Sample Output

KHOOOOB!
HUTUTU!

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一开始用贪心方法做，即从大块的开始切，总是选最靠近左下角的位置开始切。大多数用例都可以通过，直到遇到这组数据：

10 14 1 1 1 1 1 4 4 3 3 3 3 3 3 3 

发现贪心是有问题的。

后来看了牛人的思路，用DFS解决。

切蛋糕时总是自下而上，自左而右。优先切大蛋糕。

解决方案精彩的地方不在于DFS本身，而在于每切一次蛋糕，标记所有蛋糕位置的方法。标记每个格子的状态再查找会TLE。牛人想到的方法是把蛋糕“按列标记”。建立一维数组，d[s],s为大蛋糕边长，d[i]记录每列第一个为空的格子的行号。

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//        POJ1020 Anniversary Cake
//        Memory: 268K        Time: 485MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream>
using namespace std;

int s, n;
int c[11];
int d[41];

int sum;
bool ok;

void reset() {
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for (int i = 0; i < 41; ++i) {
        d[i] = 1;
    }
    sum = 0;
    ok = false;
}

void dfs(int a) {
    if (a == n) {
        ok = true; 
        exit;
    }
    int i, j;
    int row, clo;
    bool f;
    for (i = 1, clo = 41; i <= s; ++i) {
        if (d[i] < clo) {
            clo = d[i];
            row = i;
        }
    }
    for (i = 10; i > 0; --i) {
        if (c[i] > 0 && row + i - 1 <= s && clo + i - 1 <= s) {
            for (j = row, f = true; j <= row + i - 1; ++j) {
                if (d[j] > clo) {
                    f = false; 
                    break;
                }
            }
            if (f) {
                for (j = row; j <= row + i - 1; ++j) {
                    d[j] += i;
                }
                --c[i];
                dfs(a + 1);
                ++c[i];
                for (j = row; j <= row + i - 1; ++j) {
                    d[j] -= i;
                }
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    int nCase;
    cin >> nCase;
    for (int caseNo = 1; caseNo <= nCase; ++caseNo) {
        reset();
        cin >> s >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int t ;
            cin >> t;
            ++c[t];
            sum += t * t;
        }
        if (sum != s * s) {
            cout << "HUTUTU!" << endl;
            continue;
        }
        dfs(0);
        if (ok) {
            cout << "KHOOOOB!" <<endl;
        }
        else {
            cout << "HUTUTU!" << endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}