POJ1019 Number Sequence

题目来源：http://poj.org/problem?id=1019

题目大意：

　　给定一个正整数i，写一个程序，求序列S1S2...Sk中的第i位(digit)。其中Sk为正整数序列1到k连接起来。例如，前80个数位的序列如下：11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910。

输入：第一行表示有多少个测试用例。接下来的每行为一个正整数，即给出的i(1 ≤ i ≤ 2147483647).

输出：每行对应一个输入，为求得的第i位数字

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Sample Input

2
8
3

Sample Output

2
2

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最开始理解错了题意，把数位(digit)理解成了数字(num)，后来明白了才重写。

由于1 ≤ i ≤ 2147483647，可知k最大不会超过31270。依次求出每个k所占用的哪些位，用len表示每个k占用的位数，end表示每个k最后一位所在的位置。然后先找到给定的i在哪个k的范围内，然后确定i处的数字是多少。

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//        POJ1019 Number Sequence
//        Memory: 556K        Time: 0MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

unsigned int len[31270];
unsigned int end[31270];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    len[1] = 1;
    end[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 31270; ++i) {
        len[i] = len[i - 1] + (int) log10(double(i)) + 1;
        end[i] = end[i - 1] + len[i];
    }
    for (int p = 0; p < n; ++p){
        unsigned int k;
        cin >> k;
        int N = 1;
        while (end[N] < k) {
            ++N;
        }
        int pos = k -  end[N - 1];
        int length = 0;
        int i = 1;
        while (length < pos) {
            int digs = (int)log10(double(i)) + 1;
            length += digs;
            ++i;
        }
        cout << (i - 1) / ((int)pow(10, double(length - pos)))  % 10<< endl;

    }
    system("pause");
    return 0;
}