POJ1012 Joseph

题目来源：http://poj.org/problem?id=1012

题目大意：求解约瑟夫环问题（1-n个人站成一个圈，选择一个数k，首先从1开始数，第k个人被处决，然后再从下一个人开始数，第k个人被处决，如此循环）。假设环中由k个好人和k个坏人，前k为好人，后k为坏人。找出最小的m使得在有好人被处决前所有坏人都被处决掉。

输入：每行1个k（0<k<14），由0作为结束。

输出：对于每个k输出最小的m。

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Sample Input

3
4
0

Sample Output

5
30

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直接暴力做TLE了，看到Discuss里面说测试数据里有重复，每计算一个k将结果的m保存，下一次求k时只要查表即可。

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//        POJ1012 Joseph
//        Memory: 248K        Time: 235MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream> 

using namespace std;

int result[13];
int k, m;

//检验m是不是k的解
bool isSolution(int k, int m) {
    int lastKilled = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int killed = (lastKilled + m - 1) % (2 * k - i);
        if (killed < k) {
            return false;
        } else {
            lastKilled = killed;
        }
    }
    result[k-1] = m;
    return true;
}

int main() {
    while (true) {
        cin >> k;
        if (k == 0)  {
            break;
        }
        //查表
        if (result[k - 1] != 0) {
            cout << result[k - 1] << endl;
            continue;
        }
        int m = k + 1;
        while (true) {
            if (isSolution(k, m)) {
                cout << m << endl;
                break;
            } else {
                m++;
            }
        }
    }
    return 0;
} 

由于k的取值范围很小，更加水的方法是在本地把所有可能的输出求出来，然后直接查表输出...

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//        POJ1012 Joseph
//        Memory: 164K        Time: 0MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <stdio.h>
int main() {
    int k;
    for(;;) {
        scanf("%d",&k);
        if (!k)
            break;
        switch (k) {
        case 1:printf("2\n");break;
        case 2:printf("7\n");break;
        case 3:printf("5\n");break;
        case 4:printf("30\n");break;
        case 5:printf("169\n");break;
        case 6:printf("441\n");break;
        case 7:printf("1872\n");break;
        case 8:printf("7632\n");break;
        case 9:printf("1740\n");break;
        case 10:printf("93313\n");break;
        case 11:printf("459901\n");break;
        case 12:printf("1358657\n");break;
        case 13:printf("2504881\n");break;
        }
    }
    return 0;
}