POJ1007 DNA Sorting

题目来源：http://poj.org/problem?id=1007

题目大意：

　　有一种“无序度”（unsortedness）为：在一个序列中，大小关系与位置关系不符的元素对的个数。例如：字母序列“DAABEC”的无序度为5.因为D比它后面的4个字母大，E比它后面的一个字母大。这种未排序度的名称叫逆序对。序列“AACEDGG”只有一个逆序对（E和D），它是几乎有序的。而“ZWQM”有6个逆序对，是完全逆序的。

　　你的任务是对一些DNA序列进行排序。序列仅含四种字母：A、C、G、T，然后不是按字典序排序，而是按无序度排序，从“最有序”至“最无序”。所有的字符串的长度相等。

输入：第一行是两个正整数：n（0<n<=50）,每个字符串的长度。m（0<m<=100）字符串的个数。然后是m行数据，每行含一个长度为n的字符串。

输出：输出所有输入的字符串，按“无序度”排序，从“最有序”到“最无序”，当两个字符串的无序度相等时，按输入顺序排序。

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Sample Input

10 6
AACATGAAGG
TTTTGGCCAA
TTTGGCCAAA
GATCAGATTT
CCCGGGGGGA
ATCGATGCAT

Sample Output

CCCGGGGGGA
AACATGAAGG
GATCAGATTT
ATCGATGCAT
TTTTGGCCAA
TTTGGCCAAA

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本题实际就是求字符串的逆序对数目，算法导论上见过相关习题，所以直接用了里面的思想：分治法。借鉴归并排序的方法，整个序列的逆序对数目=前半段的逆序对数目+后半段的逆序对数目+前半段中比后半段中字母大的个数（合并两组序列时可算得）

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//        POJ1007 DNA Sorting
//        Memory: 252K        Time: 16MS
//        Language: C++        Result: Accepted
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#include <iostream>

using namespace std;

char oriList[100][50];    //原始DNA数据
char sortedList[100][50];    //排序后DNA数据
char str[50];
int rpc[100];    //记录逆序对数的数组
int order[100];    //记录顺序的数组

//归并排序并计算逆序对数
int merge (int index, int start, int end) {
    if (start == end) {
        return 0;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    int c1 = merge(index, start, mid);
    int c2 = merge(index, mid + 1, end);
    int i = start;
    int j = mid + 1;
    int count = 0;
    int k = 0;
    while (i <= (mid + 1) && j <= (end + 1)) {
        if (i == (mid + 1)) {
            str[k] = sortedList[index][j];
            k++;
            j++;
            continue;
        } else if (j == (end + 1)) {
            str[k] = sortedList[index][i];
            k++;
            i++;
            continue;
        }
        if (sortedList[index][i] > sortedList[index][j]) {
            str[k] = sortedList[index][j];
            j++;
            k++;
            count += (mid - i + 1);
        } else {
            str[k] = sortedList[index][i];
            i++;
            k++;
        }
    }
    for (k = 0; k < end - start + 1; k++) {
        sortedList[index][start + k] = str[k];
    }
    return c1 + c2 + count;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> oriList[i][j];
            sortedList[i][j] = oriList[i][j];
        }
        order[i] = i;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        rpc[i] = merge(i, 0, n - 1);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = i + 1; j < m; j++) {
            if (rpc[i] > rpc[j]) {
                int temp = rpc[i];
                rpc[i] = rpc[j];
                rpc[j] = temp;
                temp = order[i];
                order[i] = order[j];
                order[j] = temp;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << oriList[order[i]][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}