2022年5月5日模拟赛题解与总结(ABC237)

总结

初一第一，竞赛班第二

还可以，为了照顾提高班来的四个同学放了四个水题，可惜他们做的不是很理想，希望他们下次可以获得满意的成绩

这次做的其实是 AtCoder ABC237

A.Not Overflow

一道水题，C++11直接判断即可

有好多同学没开C++11，默哀默哀，希望大家下次不要再出锅了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
long long n, l = -2147483648, r = 2147483647;
 
int main() {
    scanf("%lld", &n);
    if (l <= n && n <= r) {
        printf("Yes");
    } else {
        printf("No");
    }
}

Code From 彬彬

B.Matrix Transposition

很简单，但是需要用到以前被老师骂的一种打法

数据中$h,w<100000$,总不能开$100000\ast 100000$吧...

所以用多少开多少

见代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,x;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    long long a[n+5][m+5];//数据问题，这样开比较保险
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<a[j][i]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
}
 

C.kasaka

先看前后各有多少a,如果后面少于前面，那就不行

为什么？

如果后面少于前面，那我们不能在后面补

反之，我们可以在前面补a

如果没判掉，就看除去头尾a的部分是否回文

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x,y;//STL的字符串
long long t,w,len;
int main()
{
    cin>>x;
    y=x;//这里，不初始化长度就会越界
    len=x.size();
    while(x[t]=='a')t++;
    while(x[len-w-1]=='a')w++;
    if(w<t)
    {
        cout<<"No"<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=t;i<=len-w-1;i++)
        {
            y[i-t]=x[i];
        }//突然想到可以用strstr
        for(int i=0;i<len-t-w;i++)//判回文
        {
            if(y[i]!=y[len-t-w-i-1])
            {
                cout<<"No"<<endl;
                return 0;
            }
        }
        cout<<"Yes"<<endl;
    }
}
 

D.LR insertion

显然是一道链表，利用链表原理，可以优化成$O(n)$

关于链表的介绍详见我的超级黑历史

这里我是手写的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int l,r;
}a[1000005];
long long n,t;
char c;
int main()
{
    a[0].l=-1;
    a[0].r=-1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c;
        if(c=='L')
        {
            a[i].l=a[i-1].l;
            a[a[i-1].l].r=i;
            a[i-1].l=i;
            a[i].r=i-1;
            if(a[i].l==-1)
            {
                t=i;
            }
        }
        else
        {
            a[i].r=a[i-1].r;
            a[a[i-1].r].l=i;
            a[i-1].r=i;
            a[i].l=i-1;            
        }
    }
    cout<<t<<' ';
    for(int i=t;i!=-1;i=a[i].r)
    {
        if(a[i].r!=-1)cout<<a[i].r<<' '; 
    }
}

以上是做出来的

---

以下是骗分的

E.Skiing

这道题是一道最长路，我打的SPFA只有98分，正解果然又是堆优化dij

98分代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    long long to,w,next;
}a[1000005];
long long n,m,t,x,y,h[200005],b[200005],ans,f[200005];
void add(long long x,long long y)
{
    t++;
    a[t].to=y;
    a[t].w=b[x]-b[y];
    if(a[t].w<0)
    {
        a[t].w*=2;
    }
    a[t].next=h[x];
    h[x]=t;
}
queue<long long>q;
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&b[i]);
        f[i]=-1e14;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        add(y,x);
        add(x,y);
    }
    q.push(1);
    f[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        long long t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[t];i;i=a[i].next)
        {
            if(f[t]+a[i].w>f[a[i].to])
            {
                f[a[i].to]=f[t]+a[i].w;
                q.push(a[i].to);
            }
        }       
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]>ans)ans=f[i];
    }
    cout<<ans;
}

一顿欺负 DeepSeaSpray，又问了问教练，终于看懂了正解dij是怎么搞的

去问 DeepSeaSpray ，不要问我

监督#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    long long to,w,next;
}a[1000005];
long long n,m,t,x,y,h[200005],b[200005],ans,dis[200005];
void add(long long x,long long y,long long z)
{
    t++;
    a[t].to=y;
    a[t].w=z;
    a[t].next=h[x];
    h[x]=t;
}
struct nd{
    long long x,dis;
    bool operator <(const nd &xx)const
    {
        return dis>xx.dis;
    }
    nd(long long xx,long long xdis){
        x=xx;
        dis=xdis;
    }
};
priority_queue<nd>p;
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if(b[x]>b[y])add(y,x,b[x]-b[y]),add(x,y,0);
        else add(x,y,b[y]-b[x]),add(y,x,0);
    }
    p.push(nd(1,0));
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
    //    cout<<t<<endl;
        long long t=p.top().x;
        p.pop();
        for(int j=h[t];j;j=a[j].next)
        {
       //     cout<<a[j].to<<' '<<a[j].w<<endl;
            if(dis[t]+a[j].w<dis[a[j].to])
            {
                dis[a[j].to]=dis[t]+a[j].w;
                p.push(nd(a[j].to,dis[a[j].to]));
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,b[1]-b[i]-dis[i]);
    }
    cout<<ans;
}

F.|LIS| = 3

考场dfs，只有8分

发现就是一个简单DP

设$f_{i,x,y,z}$表示前$i$个数构成的LIS中，长度为1的LIS结尾最小是$x$,长度为2的是$y$,长度为$3$的是为$z$

如果你知道$O(nlo{g}_n)$的LIS做法的话你应该知道满足$x<y<z$

所以只要枚举第$i+1$个数时令其小于$z$就可以保证不会出现长度为$x(3<x)$的LIS,

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,f[1005][15][15][15],ans;
int main()
{  
    cin>>n>>m;
    f[0][m+1][m+1][m+1]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int x=1;x<=m+1;x++)
        {
            for(int y=1;y<=m+1;y++)
            {
                for(int z=1;z<=m+1;z++)
                {
                    for(int j=1;j<=m;j++)
                    {
                        if(j<=x)
                        {
                            f[i+1][j][y][z]+=f[i][x][y][z];
                            f[i+1][j][y][z]%=998244353;
                        }
                        else if(j<=y)
                        {
                            f[i+1][x][j][z]+=f[i][x][y][z];
                            f[i+1][x][j][z]%=998244353;
                        }
                        else if(j<=z)
                        {
                            f[i+1][x][y][j]+=f[i][x][y][z];
                            f[i+1][x][y][j]%=998244353;
                        }
                    }
                }   
            }        
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=j+1;k<=m;k++)
            {
                ans+=f[n][i][j][k];
                ans%=998244353;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}

我觉得很好理解，所以不讲了

G.Range Sort Query

直接sort六十分走起

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,q,x,c,l,r,a[1000005];
bool cmp(long long x,long long y) {
    return x>y;
}
int main()
{
    cin>>n>>q>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]==x)a[i]=1;
        else if(a[i]>x)a[i]=2;
        else a[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>c>>l>>r;
        if(c==1)
        {
            sort(a+l,a+r+1);
        }
        else
        {
            sort(a+l,a+r+1,cmp);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==1)
        {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
}

后来听说是bt线段树，就不怎么想打了