拉格朗日插值学习笔记
这个算法的用途是,给出
当然也是可以用来整活的,可以构造一些奇奇怪怪的多项式坑人。
首先这个多项式存在是显然的,然后我们求它的方式是一个构造。
我们考虑跟中国剩余定理一个思路,对于
那么,我们不难想象出一个函数
对于其他的
于是我们构造出:
我们就可以求解了,时间复杂度为
for(int i=1;i<=n;i++) { cnt1=1,cnt2=1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(i==j)continue; cnt1=cnt1*(k-x[j])%mod; cnt2=cnt2*(x[i]-x[j])%mod; } ans=(ans+y[i]*cnt1%mod*ksm(cnt2,mod-2)%mod+mod)%mod; }
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作者是 DengDuck ,转载请注明出处
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