摘要：
这是我的博客之一，CSDN博客和这个博客是我最稳定的博客。
关于我的介绍，也就不放这里了。
由于此博客死了八个月，2023年4月25日堂堂复活，所以有点奇怪。 阅读全文
摘要：
那么知道了这些结论，我们该怎么做题呢？
发现了没有，对于一个终点等价类的子串，它们显然是有共同的出现次数的，而这一次数可以利用结论 4 求出。
所以我们考虑用一个拓扑来做一个树形 DP，求出之后，我们在节点的 $\text {len}$ 对应的位置打标记记录答案，求一个后缀最大值即可。
为什么可以直接后缀最大值呢？参见结论 1。 阅读全文
摘要：
注意到相邻两数的向下取整的差值不可能大于 $1$，也就是：
$$
\lfloor \frac x k\rfloor-\lfloor \frac {x-1} k\rfloor \leq 1
$$
稍微推广一下，我们得到：
$$
x-1-\lfloor \frac {x-1} k\rfloor \leq x-\lfloor \frac x k\rfloor
$$
这说明从整点来看，函数$f(x)=x-\lfloor \frac x k\rfloor$ 具有单调上升的特点。 阅读全文
摘要：
首先不难想到一个贪心，就是先填出一个全黑的行，然后再用其填黑列。
而且在其中“填出一个全黑的行步数”我们应该最小化。
那么如何最小化“填出一个全黑的行步数”呢？我们发现关键所在是白点，我们可以进行操作填黑它。
我们设对应的操作为 $(x,y)$,白点为 $(a,y)$,则 $(x,a)$ 为黑。 阅读全文
摘要：
首先我们要明确一个方向，就是 $\text{FFT}$ 的原理是单位根的几个性质：
- 消去原理： $\omega_{tn}^{tk}=\omega_{n}^k$
- 对称原理：$\omega_{n}^{k}=-\omega_n^{k+\frac n 2}$
- $\omega_{n}^k=(\omega_n^1)^k$
- $\omega_n^i\not=\omega_n^j(i\not=j)$
也就是说，只要满足以上条件，也就可以用类似的方法实现。 阅读全文
摘要：
莫队是一种离线算法，本质上是对于询问区间的移动。如果我们保证区间移动次数较少的话，时间复杂度也会比较优秀。 阅读全文
摘要：
T1 97pts 貌似很好写，SPFA 随便搞，交了一发，怎么才 15pts？我不服。
于是调了很久总算出来了，乘胜追击写了 T2 的 28pts，我是低能儿所以写了对顶堆+主席树。
听 stz 说写前缀和就行了。
第三题是脑瘫题，看不懂。
于是比赛草草的结束了，好像我的分是大众分，只能说区分没做好。 阅读全文
摘要：
种树 在长度为 $n$ 的数列中选择至少 $k$ 个数字，他们都有价值，使得没有相邻的数字被取到，且数字之和最大。 求这个最大的数字之和。 我们考虑一个反悔贪心，首先用一个链表来维护数列，然后，每次贪心的选择最大的数字，并标记左右不可用。 但是这个贪心显然是错的，我们再直接将这三个数字合并为一个，价 阅读全文
摘要：
例题一 $$ \sum_{i=1}^n \lfloor\frac n i\rfloor\ $$ 首先很容易想到直接求解，对于较大的数据，$O(n)$做法无法通过。 注意到函数$y=\lfloor\dfrac n x\rfloor$的图像如下： 不难发现，随着 $x$ 增大 ，$y$单调不增，这说明对 阅读全文
摘要：
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，简称DFT)的思想是利用 $\omega_n^k$将一个多项式转为点值表示法。
对于一个多项式$A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}$,我们按照前文所云，将所有的 $\omega_n^k$作为 $x$ 代入。
于是我们得到了 $n-1$ 个点，使用复数形式表示，成为一个数组 $(y_0,y_1,y_2,...,y_{n-1})$的。
这被称为 $A(x)$ 的傅里叶变换。 阅读全文
摘要：
我们都知道经典的 $O(n \log n)$ 求解 LIS 需要写一个很烦的二分，但是树状数组就不用啦。
观察动态规划转移方程：
$$
f_i=\max_{a_j\leq a_i} f_j +1
$$
注意到这就是一个二维偏序问题，所以树状数组轻松解决，对于我这种数据结构爱好者简直是福音。 阅读全文