宁静是一种习惯

2016年12月8日

摘要： Definition 图像分割将一张图分为$n$个region, 需要满足下面5个条件 1. 每一个像素都要属于一个region 1. 每个region都是连通的 1. region与region之间没有交集 1. region内像素点具有相同的目标性质 1. 不相邻的region的像素点目标性质不阅读全文

posted @ 2016-12-08 15:58 宁静是一种习惯阅读(479) 评论(0) 推荐(0) 编辑

机器学习算法的分类

摘要： [TOC] 大体来说, 可以分为三类. 有监督学习有输入$x$, 有标签$y$. 学习一个函数$y=f(x)$将$x$映射到$y$. 理论上来说, $y$可以是任意的. 当$y$是不连续的: 称为分类(Classification) , 或模式识别(Pattern Recognition) 当阅读全文

posted @ 2016-12-08 13:01 宁静是一种习惯阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

初等变换与初等矩阵

摘要：三种初等变换交换行/列行/列乘以非0数$k$ 一行/列加到另一行/列初等变换不影响矩阵的秩初等矩阵对单位矩阵进行初等变换得到的矩阵称为初等矩阵. 初等矩阵一定是可逆的. 左行右列对矩阵的行变换相当于左乘以一个初等矩阵；列变换相当于右乘以一个初等矩阵阅读全文

posted @ 2016-12-08 10:28 宁静是一种习惯阅读(1058) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年12月7日

Hessian Matrix

摘要：函数$f$的Hessian矩阵由是由它的二阶偏导数组成的方阵 $$ H = \begin{bmatrix} \dfrac{\partial^2 f}{\partial x_1^2} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial x_1\,\partial x_2} & \cdots 阅读全文

posted @ 2016-12-07 23:54 宁静是一种习惯阅读(654) 评论(0) 推荐(0) 编辑

伴随矩阵

摘要： $A^ $是矩阵$A$的伴随矩阵: $$ a^ _{ji} = A_{ij} $$ 其中, $A_{ij}$是$a_{ij}$的代数余子式. 方阵的伴随矩阵可用于求逆: $$ A A^ = |A| I $$ $$ A^{ 1} = \frac {A^ }{|A|} $$ 当然, 前提是$|A| \n 阅读全文

posted @ 2016-12-07 11:17 宁静是一种习惯阅读(1797) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年12月6日

信息熵与信息熵增益

摘要：信息数据的信息属性是与任务相关的. 对于分类任务, 标签值$y$包含的信息量为: $$ info(y) = ln p(y) $$ 其中, $p(y)$为$y$出现的概率. $p(y)$越小, $y$包含的信息量越大. 这是符合直觉的. 熵熵定义为信息的期望值. 一个可以分为$m$类的数据集$S$ 阅读全文

posted @ 2016-12-06 23:54 宁静是一种习惯阅读(1107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

行列式的按行/列展开

摘要： $n$维行列式的值: $$ |A| = \sum_{c_1, \dots, c_n} ( 1)^r(s) a_{1,c_1}\dots a_{n, c_n} $$ 其中: $s = {c_1, \dots, c_n}$为$(1, \dots, n)$的一个全排列. $r(s)$为$s$的逆序数. 现阅读全文

posted @ 2016-12-06 10:38 宁静是一种习惯阅读(732) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于行列式

摘要：同济版线性代数教材里, 行列式为第一章. 真心不好. 虽然放在第一章也有一定理由: 行列式的概念可以不依赖于教材其他章节的任何概念而独立存在, 并且被其他很多概念所依赖, 比如秩等. 把它放在第一章可以保持概念体系的完整性. 可是, 作为学习教材, 理论体系的完整性固然重要, 但却应让位于可读性, 阅读全文

posted @ 2016-12-06 00:45 宁静是一种习惯阅读(230) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016年12月5日

Cross-Entropy Loss 与Accuracy的数值关系

摘要：以分类任务为例, 假设要将样本分为$n$个类别. 先考虑单个样本$(X, z)$. 将标题$z$转化为一个$n$维列向量$y = (y_1, \dots y_k, \dots, y_n)^T$: $$ y_k= \begin{cases} 0& k \neq z \\ 1& k = z \end{c 阅读全文

posted @ 2016-12-05 11:13 宁静是一种习惯阅读(15176) 评论(3) 推荐(0) 编辑

2016年12月1日

仿射变换

摘要：什么是仿射变换? Affine Transformation.任意由线性变换(矩阵乘法)+向量加法操作构成的变换操作. 包括平移(Translation), Rescale(放缩), Rotate(旋转). 仿射变换的视觉特点是: 原图中平行的线在变换后图片中仍然平行. (而透视变换Perspect 阅读全文

posted @ 2016-12-01 14:42 宁静是一种习惯阅读(1102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

宁静是一种习惯

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