复数的表示方法

基本表示

\[C = R + Ij \]

• \(R\): 实部, Real
• \(I\): 虚部, Imaginary.
• \(j^2 = -1\)

用复平面表示

二维平面, \(x\)表示实部, \(y\)轴表示虚部,则虚数可以表示为一个二元组:

\[C = (R, I) \]

用复平面上的极坐标表示

\[C = |C|(cos \theta + jsin \theta) \]

其中:

• \(|C| = \sqrt(R^2 + I^2)\)
• \(\theta = arctan(\frac RI) \in [-\pi, pi]\).numpy.arctan2(I, R), matlab: atan(I, R)

代入欧拉公式表示

欧拉公式:

\[e^{j\theta} = cos\theta + jsin\theta \]

得到:

\[C = |C|e^{j\theta} \]