初等变换与初等矩阵

三种初等变换

• 交换行/列
• 行/列乘以非0数\(k\)
• 一行/列加到另一行/列
  初等变换不影响矩阵的秩

初等矩阵

对单位矩阵进行初等变换得到的矩阵称为初等矩阵. 初等矩阵一定是可逆的.

左行右列

对矩阵的行变换相当于左乘以一个初等矩阵；列变换相当于右乘以一个初等矩阵