摘要：题目概述：给定两个序列，求解它们的最长公共上升子序列 解题思路： 集合定义：f[i][j]:所有a[1...i]中和b[1...j]中以b[j]结尾的最长上升子序列的长度。 集合划分：不包含a[i]：等价于所有a[1...i - 1]中和b[1...j]中以b[j]结尾的最长上升子序列的长度，即f[ 阅读全文

摘要：题目概述：现在R国更新了导弹防御系统，使得该系统拦截的导弹高度要么是严格上升的，要么是严格下降的。问拦截所有导弹至少需要多少套系统 解题思路：在拦截导弹一题的基础上，多引入了一个选择：导弹是归为上升子序列，还是下降子序列。可以使用dfs直接暴力枚举所有选择，当然中间会有剪枝。 #include <i 阅读全文

摘要：题目概述：有一套导弹拦截系统，其每次可以拦截的导弹高度都不能高于上一次拦截导弹的高度。现在有一些导弹飞来，问这套系统最多能够拦截多少导弹，若想拦截所有的导弹，最少需要多少套系统。 解题思路：第一问就是典型的LIS模型。第二问的关键在于将某枚导弹归为哪一类下降子序列，从而使得使用的系统最少。这里直接给 阅读全文

摘要：题目概述：给定一个序列，求解该序列的最大上升子序列的和 解题思路：我们在LIS的集合定义为：以i结尾的上升子序列的最大长度，那其实我们只需要将集合定义改为：以i结尾的上升子序列的最大和即可。 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cst 阅读全文

摘要：友好城市 题目概述：有n个城市分布在一条大河两岸，现在，两岸的城市准备在河上修建桥。每个城市在河对岸都有自己的友好城市，只有友好城市之间才能建立桥。问最多可以修建多少座桥，且桥与桥之间互不交叉。 解题思路：我们可以先考虑怎样会出现交叉情况，当一侧的城市编号为正序(3,4)，另一侧的城市编号出现倒序( 阅读全文

摘要：合唱队形 题目概述：有n个同学，需要从中挑选n - k个学生。使得剩下的学生依据升高按照先递增后递减的规则进行排队。问最少需要排除多少个人。 解题思路：换个说法，题目意思就是使这个队列尽可能的长，所以排除的人就尽可能少。而这样的话，就转化为登山问题。 点击查看代码 #include <iostrea 阅读全文

摘要：登山 题目概述：有n座景点，海拔各不相同。一个登山团队想要尽可能多的到访更多的景点，他们先上山游访，而后选择下山，且一旦下山，就会保持下山的状态(海拔依次递减)。问他们最多能够访问多少个景点。 解题思路：也很容易将其抽象为最长上升子序列模型。可以将其分成两部分，前半部分是上山，即正序做dp；后半部分 阅读全文

摘要：怪盗基德的滑翔翼 题目概述：怪盗基德可以选择一个方向，并沿着该方向进行滑行，规定他只能从较高的楼房移动到较低的楼房，问他最多可以走过多少栋楼房。 解题思路：很容易将该题抽象为最长上升子序列模型，需要注意的是本题可以选择滑行的方向，也就是正反方向分别进行dp，取最大值 #include <iostre 阅读全文