循环多少次?
Description
我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算,如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。
Input
有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.
Output
对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。
Sample Input
2
1 3
2 3
Sample Output
3
3
还有点dp的味道。。
其实就是找规律。
这么定义的循环很容易想到Cn(m);
直接计算是不可能的还是老实打表dp吧
Cn(m)=Cn-1(m-1)+Cn(m-1);
高中老师绝壁讲过,,,一时间我也没想起来 后来百度了
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 using namespace std; 5 int dp[2003][2003]; 6 void set() 7 { 8 int i,j; 9 for(i=1;i<=2000;i++) 10 dp[1][i]=i%1007,dp[i][i]=1; 11 for(i=2;i<2000;i++) 12 for(j=i+1;j<=2000;j++) 13 dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1])%1007; 14 } 15 int main() 16 { 17 set(); 18 int t; 19 scanf("%d",&t); 20 int n,m; 21 while(t--) 22 { 23 scanf("%d%d",&m,&n); 24 printf("%d\n",dp[m][n]); 25 } 26 return 0; 27 }
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#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; int dp[2003][2003]; void set() { int i,j; for(i=1;i<=2000;i++) dp[1][i]=i%1007,dp[i][i]=1; for(i=2;i<2000;i++) for(j=i+1;j<=2000;j++) dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1])%1007; } int main() { set(); int t; scanf("%d",&t); int n,m; while(t--) { scanf("%d%d",&m,&n); printf("%d\n",dp[m][n]); } return 0; }