heapq-堆队列算法
这个模块提供了堆队列算法的实现,也称为优先队列算法。
堆是一个二叉树,它的每个父节点的值都只会小于或等于所有孩子节点(的值)。 它使用了数组来实现:从零开始计数,对于所有的 k ,都有 heap[k] <= heap[2*k+1]
和 heap[k] <= heap[2*k+2]
。 为了便于比较,不存在的元素被认为是无限大。 堆最有趣的特性在于最小的元素总是在根结点:heap[0]
。
这个API与教材的堆算法实现有所不同,具体区别有两方面:(a)我们使用了从零开始的索引。这使得节点和其孩子节点索引之间的关系不太直观但更加适合,因为 Python 使用从零开始的索引。 (b)我们的 pop 方法返回最小的项而不是最大的项(这在教材中称为“最小堆”;而“最大堆”在教材中更为常见,因为它更适用于原地排序)。
基于这两方面,把堆看作原生的Python list也没什么奇怪的: heap[0]
表示最小的元素,同时 heap.sort()
维护了堆的不变性!
要创建一个堆,可以使用list来初始化为 []
,或者你可以通过一个函数 heapify()
,来把一个list转换成堆。
定义了以下函数:
heapq.
heappush
(heap, item)-
将 item 的值加入 heap 中,保持堆的不变性。
heapq.
heappop
(heap)-
弹出并返回 heap 的最小的元素,保持堆的不变性。如果堆为空,抛出
IndexError
。使用heap[0]
,可以只访问最小的元素而不弹出它。
heapq.
heappushpop
(heap, item)-
将 item 放入堆中,然后弹出并返回 heap 的最小元素。该组合操作比先调用
heappush()
再调用heappop()
运行起来更有效率。
heapq.
heapify
(x)-
将list x 转换成堆,原地,线性时间内。
heapq.
heapreplace
(heap, item)-
弹出并返回 heap 中最小的一项,同时推入新的 item。 堆的大小不变。 如果堆为空则引发
IndexError
。这个单步骤操作比
heappop()
加heappush()
更高效,并且在使用固定大小的堆时更为适宜。 pop/push 组合总是会从堆中返回一个元素并将其替换为 item。返回的值可能会比添加的 item 更大。 如果不希望如此,可考虑改用
heappushpop()
。 它的 push/pop 组合会返回两个值中较小的一个,将较大的值留在堆中。
用法:
题目:给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。
# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion) class Solution: def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int: res = [] for each in nums: heapq.heappush(res, each) if len(res)>k: heapq.heappop(res) return res[0] if res else None # leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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