最小路径和

问题：

# 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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#  说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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#  示例 1： 
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# 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
# 输出：7
# 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

方法：动态规划

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class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid or not grid[0]:
            return 0
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, m):
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
        for j in range(1, n):
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
        return dp[m-1][n-1]
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