HDU 1074 Doing Homework（DP状态压缩）

题意：有n门功课需要完成，每一门功课都有时间期限以及你完成所需要的时间，如果完成的时间超出时间期限多少单位，就会被减多少学分，问以怎样的功课完成顺序，会使减掉的学分最少，有多个解时，输出功课名字典序最小的一个。

作业最多只有15个，容易想到是状态压缩  dp[i]表示i对应状态的最小扣分  i转换为二进制后为1的位表明该位对应的作业已经做了，为0的位没做。

dp[i] = min{dp[k] + cost | k为将某一位变成1后等于 i 的状态} 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 16;
struct Node
{
    char str[109];
    int want, need;
}node[N];

struct DP // 状态
{
    int now, sum, pre, pos; // 当前状态的时间，总惩罚，前一个选择，当前选择
}dp[1<<N];

void put_ans(int x)
{
    if(dp[x].pre != -1)
    {
        put_ans(dp[x].pre);
        printf("%s\n", node[dp[x].pos].str);
    }
}

int main () {

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s%d%d", node[i].str, &node[i].want, &node[i].need);
        dp[0].now = dp[0].sum = 0;
        dp[0].pre = dp[0].pos = -1;
        int m = (1<<n)-1;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            dp[i].sum=0x3f3f3f3f;
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if((1<<j) & i)
                {
                    int k = i - (1<<j);
                    int v = dp[k].now + node[j].need - node[j].want;
                    v = max(v, 0);
                    if(dp[i].sum >= dp[k].sum+v)//必须有等号，这样保持字典序
                    {
                        dp[i].sum = dp[k].sum + v;
                        dp[i].now = dp[k].now + node[j].need;
                        dp[i].pre = k;
                        dp[i].pos = j;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[m].sum);
        put_ans(m);
    }
    return 0;
}