POJ 3046 Ant Counting
题意:给出T种数字。每种各有N[i]个。然后用这些数字构成一些序列, 问x长度到y长度的序列有多少种
思路:
dp[i][j] 表示前i种数字构成长度为j的序列有多少种。
dp[i][j] = sigma(dp[i - 1][j - k]) k的范围是0~N[i]
//前i-1个家族配成j-k的集合,每一个集合都加入家族i的k只的蚂蚁,累加得到前i个家族配成j的集合的个数:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; #define MOD 1000000 int family[1001]; int dp[1001][10001]; int main() { int T,A,S,B; cin>>T>>A>>S>>B; for(int i=0;i<A;i++) { int index; cin>>index; ++family[index]; } dp[0][0]=1;// 空集的个数为一 int totel=family[0]; for(int i=1;i<=T;i++) { totel+=family[i]; // 前i个家族一共有多少只蚂蚁 for(int k=0;k<=family[i];k++) { for(int j=totel;j>=k;j--) { dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%MOD; // 前i-1个家族配成j-k的集合们每一个集合都放入k只 } } } int result=0; for (int i = S; i <= B; ++i) { result = (result + dp[T][i]) % MOD; } cout << result << endl; return 0; }
因为总共的数字个数可能有10W个,有1000种数组。所以需要开滚动数组来做
//由于dp数组每次都是i和i-1,所以可以利用奇偶性实现滚动数组: int dp[2][100001]; int cur = i & 1; int pre = (i - 1) & 1; memset(dp[cur], 0, sizeof(dp[cur])); dp[cur][j] = (dp[cur][j]+ dp[pre][j - k]) % MOD;