字符串正则匹配(递归/DP)
Wildcard-Matching & Regular Expression Matching
Wildcard-Matching中?匹配任意一个字符，*匹配任意长度字符串包括空字符串
方法一：记录*的位置，分别考虑*匹配空，匹配一个，匹配两个，三个...
1 bool isMatch(const char *s, const char *p) { 2 int sStar=-1,pStar=-1; 3 int i=0,j=0; 4 for(i=0;i<strlen(s);)//不考虑p字符串长 s=''aa'', p=''a'' 5 { 6 if(p[j]=='*') 7 { 8 sStar=i; 9 pStar=j; 10 j++; 11 } 12 else if(p[j]==s[i]||p[j]=='?') 13 { 14 i++; 15 j++; 16 } 17 else if(sStar>=0)//没有匹配但之前记录sStar了 18 { 19 i = ++sStar; 20 j = pStar+1; 21 } 22 else return false; 23 } 24 while(p[j]=='*')j++; 25 return j==strlen(p); 26 }
方法二：DP dp[i][j]=1表示s[0:i)与p[0:j)匹配，状态转移以*划分两种情况，包含*又有两种状态转移，根据无后效性可知，有匹配空和匹配s中的一个字符这两种
1 bool isMatch(const char *s, const char *p) { 2 int dp[strlen(s)+1][strlen(p)+1]; 3 memset(dp,0,sizeof(dp)); 4 dp[0][0]=1; 5 for(int j=1;j<=strlen(p);j++) 6 { 7 if(p[j-1]=='*') 8 dp[0][j]=dp[0][j-1]; 9 } 10 for(int i=1;i<=strlen(s);i++) 11 for(int j=1;j<=strlen(p);j++) 12 { 13 if(p[j-1]=='*') 14 dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j]; 15 else 16 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='?'); 17 } 18 return dp[strlen(s)][strlen(p)]; 19 }
Regular Expression Matching
*表示*之前的字符可以有0个，1个或是多个
方法一：递归
注意不应该先判原串s为空，p为*也可以
p[1]==* 需要匹配s中的一个字符时，注意p不能去掉首字符，因为*号前面的字符可以有无限个；
1 bool isMatch(string s, string p) 2 { 3 if(p.empty())return s.empty(); 4 if(p.size()>1&&p[1]=='*') 5 return isMatch(s,p.substr(2))||(!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.') && isMatch(s.substr(1),p)); 6 else 7 return !s.empty()&& (p[0]==s[0]||p[0]=='?') && isMatch(s.substr(1),p.substr(1)); 8 }
方法二：DP dp[i][j]=1表示s[0:i)与p[0:j)匹配
1. P[i][j] = P[i - 1][j - 1], if p[j - 1] != '*' && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
2. P[i][j] = P[i][j - 2], if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for 0 times;
3. P[i][j] = P[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'), if p[j - 1] == '*' and the pattern repeats for at least 1
1 bool isMatch(string s, string p) { 2 int m = s.size(), n = p.size(); 3 int dp[m+1][n+1]; 4 memset(dp,0,sizeof(dp)); 5 dp[0][0] = 1; 6 for (int i = 0; i <= m; ++i) { 7 for (int j = 1; j <= n; ++j) { 8 if (j > 1 && p[j - 1] == '*') { 9 dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]); 10 } else { 11 dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.'); 12 } 13 } 14 } 15 return dp[m][n]; 16 }
参考自：
Grandyang
