将有序数组转换为二叉搜索树

问题描述：

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

 

 

解题思路：

用数组最中间的的值将数组分为三部分：左半部分、中间值、右半部分；

用中间值构造节点，数组左半部分构造节点的左子树，右半部分右子树；

对数组的左半部分与右半部分重复上述操作。

 

 

实现代码：

    private static TreeNode test(int nums[], int lo, int hi) {

        if (lo > hi) return null;
        if (lo == hi) return new TreeNode(nums[lo]);

        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
        node.left = test(nums, lo, mid-1);
        node.right = test(nums, mid+1, hi);
        return node;
    }

    public static TreeNode sortedArrayToBST(int nums[]) {
        return test(nums, 0, nums.length-1);
    }