搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

 

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

mark

 

解决思路：

使用二分查找，m行n列的矩阵matrix共有mn个元素，其中第x个元素对应matrix中位置为[x/n][x%n]。

 

实现代码如下：

    public static boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

        int m = matrix.length;
        if (m == 0) return false;
        int n = matrix[0].length;
        int N = m*n;
        int l=0,h=N-1;
        int mid = (l+h)/2;

        int i,j;
        while(l<=h) {

            i = mid/n;
            j = mid%n;
            if (matrix[i][j] == target) return true;
            else if (target>matrix[i][j]) l = mid+1;
            else h = mid-1;

            mid = (l+h)/2;
        }
        return false;
    }